目录：

定积分的误差分析

插值与拟合的适用范围

XXtlabXX参考文献

定积分的误差分析

1、摘要：在实际工程中，测量的数据往往有限，还是间断的，使得我们无法真实准确的计算出所有时刻规律或精确的变化形式。数值分析（计算方法）给实际应用工程在计算机设计提供了一种估算工程规律的行之有效的方法，而且与工程实际的最终结果比较接近。本文主要是对数值分析中的几种常用积分方法进行比较分析，根据几种常用积分方法的误差分析.

2、如果对所有的次数不超过m的多项式严格相等，而对一些m+1次多项式不相等，则称该公式代数精度为m。式中，A0 ,A1，A2，…,An仅与x0,x1,x2,…xn的选取有关而与被积函数f(x)无关。

3、Cotes求积公式的代数精度为5，有5个积分节点，节点系数的数值范围明显增大。一般地，对Newton—Cotes积分中，n为偶数时的代数精度为n+l，效果要比n为奇数时的积分公式优越。因此，本文没有列出n=3时的公式。Newton-Cotes公式并不是n越大越好，当n过大时，如n=8时，系数会出现负值，这会导致公式的数值稳定性不好

插值与拟合的适用范围

1、数据分析与处理是科研工作不可或缺的重要组成部分，对实验结果意义重大。在离散数据处理中，人们为了研究各参数之间的关系，总是把测量误差理想化。科学研究中一般借助数据插值和拟合的方法，通过对试验数据的分析和处理，以及对拟合曲线图的分析来确定各物理量之间的关系。归纳总结数据插值和拟合理论在工程测量中实际应用，发掘各个数据插值和拟合算法的在实际应用过程中的应用范围的适用性。通过对此项目的研究和分析，使得实际中的工程测量问题根据不同的需求使用最合适的插值和拟合算法，从而提高插值拟合的精确度。 研究和发展数据插值拟合理论，发掘各种数据插值和拟合的优化方案。根据离散残缺的数据，我们想要得到连续的函数或更加密集的离散方程与已知数据相逼近。如何选择数学模型，如何减小误差，如何使得逼近函数图像最靠近那些原函数，使得优化插值和拟合算法变得十分重要。

2、在通过对国内外有关的学术刊物(如《测绘学报》、《计算机科学》等)、国际国内有关学术会议和网站的XX进行学习和分析。数据插值和拟合的研究和应用主要是面对各种工程问题，有着系统的研究和很好的发展。通过研究发展使得数据插值和拟合有着一定的理论研究基础。尤其是关于数据拟合基本的方法最小二乘法的研究有着各种研究成果。但是，由于现实问题的复杂性，数据插值和拟合还拥有很好的研究空间，还有很多能够优化和创新的问题需要去研究和探索。各种算法的改进和应用以及如何得到合适的模型一直是一个比较热门的研究领域。

3、在国外，McLain在70年代最先提出了移动最小二乘法(Moving least-squares)[11]。1981 年，McAllister 提出了用三次样条函数进行插值拟合的算法[12]。1998 年，Levin 提出了一种移动最小二乘法进行曲线拟合的方法[13]，并运用该方法将离散数据点进行分类，以使拟合曲线更加精确。2001年Laveyr给出一种用三次光滑B样条、自然样条进行插值拟合数据点的新方法。

4、在国内，丁克良等人提出了正交最小二乘曲线拟合方法[14]，该方法的基本思想是考虑各个参数的误差，以使各数据点的正交残差平方和最小。计算结果表明该方法拟合效果要比传统最小二乘法精确。高伟、姜水生针对实际测量的特点，提出了分段曲线拟合与离散度加权的数据误差处理方法[15]，该方法适用于具有良好曲线特征的误差处理问题。

XXtlabXX参考文献

1、摘要：MATLAB是进行科学研究和数值分析的首选软件，本次对于交混回响的研究正是借助MATLAB的强大功能，通过编写程序实现了模拟XX信号的数字化处理，绘图直观的对混响现象进行仿真分析。

2、MATLAB科学与工程计算的高级语言, 同时也是适用于科学和工程计算的数学软件系统。作为数值软件的MATLAB , 对计算数学领域的特定问题类型, 如数值线性代数、微分方程数值解、数值逼近、最优化方法、数值积分等进行求解, 可以得到问题的离散解或近似的解析表达式。针对每一类问题的求解, MATLAB 都能给出该类问题的各种高效算法。MATLAB具有一个阵容强大、范围广泛的基本运算体系。同时，MATLAB基于数值运算的信号处理技术也使DSP的相关技术变得简单易行。此外,MATLAB极其简洁的语言结构支持结构化程序设计, 且具有超过任一高级语言系统的调试技术。MATLAB高度智能化的调试技术是用户开发MATLAB程序的有力工具。

3、本次仿真研究利用MATLAB强大的绘图功能和声音输入输出的功能对.WA V 的音频文件进行了数字化的采样，对数值进行了相应处理，通过绘图直观的显示了声音传播过程中的交混回响现象。