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1、摘 要：针对小流域设计洪水计算中，采用推理公式求解洪峰流量Qm及汇流时间τ的方法繁琐，查算精度较低等问题，提出用牛顿迭代法求解，该方法较原图解试算法收敛快，迭代次数少，计算速度快，精度可靠。计算实例表明，用简单迭代法与牛顿迭代法计算设计洪峰流量，其结果与图解试算法完全一致。

2、1原理简介迭代法是计算方法中的一种基本方法，是用来求解非线性方程（代数方程或超越方程）根的近似算法，迭代法的计算优劣取决于迭代序列的收敛性且依赖于迭代函数的构造．构造迭代函数的一条重要途径，是用近似方程来代替原方程．1．1简单迭代法将方程f（x）＝0化为一个等价（同解）的方程：x＝φ（x），给定一个初值x0，代入右端可算得一个x1＝φ（x0），再以x1代入右端，又可得x2＝φ（x1）……如此继续下去，会得到一个序列｛xk｝，其中：??? xk＋1＝φ（xk）k＝0，1，2，…，n（1）｛xk｝称为迭代序列，φ（x）称为迭代函数，式（1）称为迭代格式．如果迭代序列是收敛的，且收敛于X＊，则当φ（x）连续时，必有：这说明，只要迭代序列收敛，一般总收敛于原方程的解．实际计算当然不能做无穷多步，迭代到一定程度，就取xk＋1作为原方程根的近似值．这种求根法称为简单迭代法，或称逐次逼近法．1．2牛顿迭代法??? 设xk是f（x）＝0的一个近似根，把f（x）在xk处作泰勒展开：显然是f（x）＝0的同解方程，所以迭代函数为

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1、TOC \o "1-3" \h \u 3640 22011 摘要 3 22329 问题的提出 3 990 问题一： 3 32516 问题二： 3 5063 基本假设 4 26253 问题一： 4 4091 问题二： 4 28580 模型的主要变量说明 4 14651 问题一： 4 28014 问题二： 4 32225 问题的分析 5 26008 问题一： 5 17072 问题二： 5 4192 问题一的模型建立与求解 5 13735 问题二的模型建立与求解 9 14232 模型的科学性分析 11 3854 附录 11

2、人口的数量和结构是影响经济社会发展的重要因素。从20世纪70年代后期以来，我国鼓励晚婚晚育，提倡一对夫妻生育一个孩子。该政策实施30多年来，有效地控制了我国人口的过快增长，对经济发展和OO生活的改善做出了积极的贡献。但另一方面，其负面影响也开始显现。如小学招生人数（1995年以来）、高校报名人数（2009年以来）逐年下降，劳动人口绝对数量开始步入下降通道，人口抚养比的相变时刻即将到来，这些对经济社会健康、可持续发展将产生一系列影响，引起了OO和社会各界的重视。党的OOO三中全会提出了OO单独二孩，今年以来许多省、市、自治区相继OO了具体的政策。政策OO前后岳阳各方面人士对OO“单独二孩”的效应有过大量的研究和评论。

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1、计算方法是一种以计算机为工具，研究和解决有精确解而计算公式无法用手工完成和理论上有解而没有计算公式的数学问题的数值近似解的方法。在实际中，数学与科学技术一向有着密切关系并相互影响，科学技术各领域的问题通过建立数学模型和数学产生密切的联系，并以各种形式应用于科学与工程领域。而所建立的这些数学模型，在许多情况下，要获得精确解是十分困难的，甚至是不可能的，这就使得研究各种数学问题的近似解变的非常重要了，计算方法就是这样一门课程，一门专门用来研究各种数学问题的近似解的一门课程。计算方法的一般步骤四：实际问题抽象出实际问题的物理模型，再有物理模型具体出数学模型，根据相关的数值方法利用计算机计算出结果。从一般的过程可以看出，计算方法应该具有数学类课程的抽象性和严谨性的理论特性和实验课程的实用性和实验性的技术特征等。

2、随着计算机的飞速发展，数值计算方法已深入到计算物理、计算力学、计算化学、计算生物学、计算机经济学等各个领域，并且在OOOO、地质勘探、桥梁设计、天气预报和字形字样设计等实际问题领域得到广泛的应用。