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1、系统GMM 能够修正未观察到的个体异质性问题、遗漏变量偏差、测量误差和潜在的内生性问题,这些问题在使用混合OLS 和固定效应方法时常常会影响模型的估计效果。系统GMM 方法还能减少由于使用一阶差分GMM 估计方法带来的潜在偏误和不精确性。
2、动态面板GMM 估计可以根据权重矩阵的不同,分为一步估计和两步估计。Bond 等人认为,在有限样本的情况下,两步GMM 估计值的标准误差有明显的下降偏差。此外,RoodXXn 指出,随着时期数量的增加,系统GMM 会默认产生大量的工具变量,这些工具变量的数量可能会超出内生变量,并削弱模型设定检验。因此,我们倾向于采用两步系统GMM 方法进行模型的估计。
3、除非扰动项不存在自相关,否则GMM 不能作为一致估计法。另外,为了确保矩条件不被过度约束,工具变量的个数不能超过内生变量的个数。若使用滞后内生变量和弱外生变量作为有效的工具变量,在基础模型中的当期扰动项εit不存在自相关是必要的。这就意味着,差分模型的扰动项具有显著的一阶相关和不显著的二阶自相关。为此,在一阶差分残差中使用了一阶序列相关和二阶序列相关的Arellano-Bond 检验。
4、二是过度识别约束检验,该检验主要是判断系统GMM估计中所采用的工具变量是否整体有效,实证中采用Sargan检验或者Hansen 检验进行判断,其原假设是所有的工具变量都是外生的。因此,若工具变量是有效的,则不应拒绝原假设。注: Iqbal 和Daly 认为,Sargen 检验方法只有在干扰项为同方差的情况下才有效。此外,Bowsher 提出,当样本量很小时,Sargan 检验很难拒绝原假设,通常认为工具变量是有效的; 而在一步GMM 估计时,又会过度拒绝序列不相关误差的原假设。
1、在运动目标的前景检测中,GMM的目标是实现对视频帧中的像素进行前景/背景的二分类。通过统计视频图像中各个点的像素值获取背景模型,最后利用背景减除的思想提取出运动目标。 GMM假设在XX机固定的场景下,在一段足够长的时间区间内,背景目标出现的概率要远高于前景目标。利用监控视频的这一特点,对视频帧上的任意坐标的像素值进行时间方向的统计,为每个坐标分配若干个高斯概率密度函数作为该位置的像素值概率分布模型。 以图 中用红色标记的点p(x, y)为例,对该点在时间轴上进行像素值的统计,用K个高斯分布描述该位置上的像素值分布Mp。 混合高斯模型使用K(基本为3到5个)模型来表征图像中各个像素点的特征,在新一帧图像获得后更新混合高斯模型,用当前图像中的每个像素点与混合高斯模型匹配,如果成功则判定该点为背景点, 否则为前景点。通观整个高斯模型,他主要是由方差和均值两个参数决定,,对均值和方差的学习,采取不同的学习机制,将直接影响到模型的稳定性、精确性和收敛性。 建模过程中,我们需要对混合高斯模型中的方差、均值、权值等一些参数初始化,并通过这些参数求出建模所需的数据,如马兹距离。在初始化过程中,一般我们将方差设置的尽量大些(如15),而权值则尽量小些(如0.001)。 这样设置是由于初始化的高斯模型是一个并不准确,可能的模型,我们需要不停的缩小他的范围,更新他的参数值,从而得到最可能的高斯模型,将方差设置大些,就是为了将尽可能多的像素包含到一个模型里面,从而获得最有可能的模型。 对于Mp中的K个高斯概率密度函数来说,其中不仅包含着背景像素值的分布,也包含对前景像素值的分布情况。对K个高斯分布以权重的大小进行降序排序并筛选出前B个高斯分布作为点p的背景像素值的分布模型Mbk: 对于点p(x, y),其像素值记为vp,当前的像素值分布模型以及背景模型分别为Mp,Mbk。GMM的模型更新步骤如下: Step1:计算vp与Mp中任意高斯分布Gi的均值μi的距离,记作di。若di≤Td则转入Step2,否则转入Step3; Step2:判定像素值vp与高斯分布Gi匹配成功,提升Gi的权值并转入Step4; Step3:判定像素值vp与高斯分布Gi匹配失败,降低Gi的权值并返回Step1直到所有分布都完成了与vp的匹配转入Step5; Step4:更新Gi的均值和方差并将Mp中的分布按权重降序排序; Step5:统计Mp中K个高斯分布的权重之和并归一化所有权值; Step6:若此时vp的匹配成功数为0,则新增一个高斯分布Gnew,替换掉Mp中权值最小的分布并重新降序排列; Step7:选出前B个高斯分布作为像素p下一帧的背景模型Mbk。
2、由上述步骤可以发现,随着时间的流动,在点p处出现频率较高的高斯分布的权值会逐渐提升;反之,权值会相应的降低,最后被新的分布替代。而利用每一帧点p处的像素值不断地对该点的B个背景分布函数进行动态更新,最终得到随场景光照变化而变化的背景模型。
3、GMM算法的缺点来自于其“背景的出现概率远高于前景”,因此当场景发生显著变化(如光照突变、相机抖动),算法将产生大量的前景误检。当GMM的模型学习速率α无法适应运动目标的速度时,参考背景图像中有可能出现目标的鬼影,因此学习速率α的选取及自适应是GMM算法的一个研究难点。再加上是以像素为单位进行处理,所以会出现些许噪声,当部分车体的颜色与背景接近时(如车窗),前景掩膜对应的区域会出现“空洞”。
1、在第五章,当我们分析城镇居民的消费特征时,我们使用的是城镇居民的时间序列数据;而当分析农村居民的消费特征时,我们使用农村居民的时间序列数据。如果我们想要分析全体中国居民的消费特征呢?我们有两种选择:一是使用中国居民的时间序列数据进行分析,二是把城镇居民和农村居民的样本合并,实际上就是两个时间序列的样本合并为一个样本。 多个观测对象的时间序列数据所组成的样本数据,被称为面板数据(Panel Data )。通常也被称为综列数据,意即综合了多个时间序列的数据。当然,面板数据也可以看成多个横截面数据的综合。在面板数据中,每一个观测对象,我们称之为一个个体(Individual )。例如城镇居民是一个观测个体,农村居民是另一个观测个体。
2、如果面板数据中各观测个体的观测区间是相同的,我们称其为平衡的面板数据,反之,则为非平衡的面板数据。基于面板数据所建立的计量经济学模型则被称为面板数据模型。例如,表1中城镇居民和农村居民的样本数据具有相同的采样区间,所以,它是一个平衡的面板数据。
3、让我们重新回到居民消费的例子。在表1中,如果我们将城镇居民和农村居民的时间序列数据作为一个样本,以分析中国居民的消费特征。那么,此时模型(1)的凯恩斯消费函数就可以表述为:
4、it it it Y C εββ++=10 (11) it t i it u ++=λμε (12) 其中:it C 和it Y 分别表示第i 个观测个体在第t 期的消费和收入。i =2分别表示城镇居民和农村居民两个观测个体,t =1980、…、2008表示不同年度。it u 为经典误差项。 在(12)中,i μ随观测个体的变化,而不随时间变化,它反映个体之间不随时间变化的差异性,被称为个体效应。t λ反映不随个体变化的时间上的差异性,被称为时间效应。在本例中,城镇居民和农村居民的消费差异一部分来自收入差异和随机扰动,还有一部分差
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