目录：

矩阵论的实际应用

西北工业大学黑客事件

豆瓣版本

矩阵论

矩阵论的实际应用

1、图像信息的融合是信息融合的重要组成部分，多传感器图像信息的融合是将不同传感器获取的同一对应场景的不同图像数据进行空间配准，在此基础上将有机结合成新的图像，以弥补单一信息源的不足。目前图像融合算法分成两类：非多尺度分解和多尺度分解。

2、非多尺度分解（Multiscale-Analysisi）： 又被称为多分辨率分析，基本思想是把平方可积空间分解为一串具有不同分辨率的子空间序列。多分辨率或多尺度分析的基本思想：函数f（x），可以看作是某个渐渐逼近的极限，每层逼近是采用某个低通滤波函数对f（x）实施平滑后的结果。当逐层逼近的低通滤波函数也进行相应地逐层伸缩，即采用不同的分辨率或尺度来逐层逼近f（x）。 非多尺度分解： 其融合算法不对原始图像进行多尺度分解，而直接对源图像进行加权后得到融合图像。

3、主成分分解法的图像融合技术是用主成分分解法去除源图像中的冗余信息，获得各源图像的主成分份量以及相应的特征值，根据源图像对应的特征值大小确定相应的加权系数，最后得到融合后的图像。该方法优于其他非多尺度融合方法。

4、 F为融合后图像，Si为待融合的源图像，根据ω取值的不同可分为像素平均法、像素最小（最大）发、区域能量加权平均法等。本文采用PCA法确定加权系数ωi的取值。 PS： 像素极大/小值： 读入两张图像，遍历所有的像素值；比较像素值的大小，选择大的或小的一方存入第三个矩阵当中；对所有像素都比较过后，生成的新矩阵就是我们所需要的融合图像。 区域能量： 能量对于图像而言就是灰度值，灰度值越高能量就越大对应的像素点就是“更白”。在8位的灰度图中，0代表黑色，255代表白色。 如果计算一整个图像的能量，那么就将每一个像素点的灰度值拿出来平方，把它们加起来。如果计算一个区域的能量，就是将区域内的像素点灰度值平方累加。

西北工业大学黑客事件

1、矩阵是数学中的一个重要的基本概念，是代数学的一个主要研究对象，也是数学研究和应用的一个重要工具。1848年詹姆斯?约瑟夫?西尔维斯特创出OOtrix一词，他是为了将数字的矩形阵列区别于行列式而发明了这个述语。1858年，凯莱发表了《矩阵论的研究报告》，系统地阐述了关于矩阵的理论，定义了矩阵的基本概念及相关运算法则，给出了方阵的特征方程和特征根（特征值）以及有关矩阵的一些基本结果，他一般被公认为是矩阵论的创立者。

2、矩阵由最初作为一种工具经过两个多世纪的发展，现在已成为OO的一门数学分支——矩阵论。它可分为矩阵方程论、矩阵分解论和广义逆矩阵论等现代理论。矩阵方程论是线性代数研究的主要内容，对它的研究最早可追述到中国古代的数学著作《九章算术 方程》，在西方，这一理论的研究是在 17 世纪后期由莱布尼茨开创的；矩阵分解论的研究始于十七世纪末，C.F.Gauss提出了Gauss消去法，在此基础上导出LU分解。二十世纪六十年代在Givens变换和Householder变换的基础上发展起来QR分解，并以此建立起了QR方法，此方法与矩阵的满秩分解、奇异值分解成为近20年求解最小二乘方问题和最优化问题的主要工具。1920年E.H.Moore提出了广义逆矩阵的概念，1955年R.Penrose又对这一概念具体化，使这一领域得到深入的研究，并在数理统计、系统理论、优化计算和控制论领域得到广泛的应用，使广义逆矩阵成为矩阵论的重要分支，推动了矩阵论的发展。

3、作为一种基本工具，矩阵论在应用数学与工程技术学科中有着广泛的应用，如工业机器人技术、控制论与系统理论等。20世纪80年代以来，为了适应计算机计算的需要，矩阵理论逐渐成为我国高校在读研究生的一门公共基础课。

4、济南大学是一所综合性的大学，矩阵论课程是针对研究生开设的数学公共课之一，所涉及的专业主要有机械、控制、模式识别、应用数学、光学等理工学类专业。初期（2000年以前），矩阵论课程分作60学时和40学时讲授，之后分公共学位课54学时、公共选修课36学时、专业选修课54学时讲授。根据课程设置的安排，目前本课程有48学时公共学位课、32学时公共选修课与48学时的专业选修课供不同专业选择开设。

豆瓣版本

1、本书介绍了矩阵的基本理论、方法及其应用。上篇为基础篇，包括线性空间与线性算子，内积空间与等积变換，标准形，矩阵分解，矩阵范数等。下篇为应用篇，包括矩阵微积分，广义逆，几类特殊矩阵与特殊积等。第1章 矩阵的几何理论，10万字；第2章 入-矩阵与若尔当标准形，6万字；笫3章 矩阵的分解，6万字；第4章 线性赋范空间，6万字；第5章 矩阵微积分及其应用，6万字；笫6章 广义逆矩阵及其应用，6万字；第7章 几类特殊矩阵与特殊积，5万字；第8章 矩阵在数学内外的应用，5万字；附录&OOp;nbsp; 5万字。

矩阵论

1、唯一稳态消谐法是近年出现的消除非线性系统谐振新的分析方法。该方法的基本思想是如果非线性系统存在一个非谐振的正常解, 并且该系统具有唯一的稳态, 则此时对应的条件就是系统不发生谐振的条件。本文将这一方法应用在中性点接地电力系统铁磁谐振的分析中, 以矩阵分解为工具, 得到了相应的消谐条件。本文的结果表明,消除谐振的条件可以用分解矩阵的稳定性条件来决定, 并用数值模拟进行验证, 表明结果正确, 同时也说明唯一稳态消谐法有效性。

2、在中性点直接接地电力系统,例如110-220kV 等中性点接地的电力系统,经常发生断口电容与电压互感器形成的铁磁谐振,给电力系统造成很大的危害。围绕这种谐振的机理及消除方法,国内外进行了广泛的研究[1,2] 。

3、从方法上看,目前对这种铁磁谐振问题所主要采用的方法有如下几种。第一是实验研究[3,4]。即通过大量的实验数据得到各种经验结论。第二是进行数值模拟和仿真[ 5, 6] 。通过建立模型,在大范围内改变参数, 通过计算机计算得到或验证参数的范围。第三是理论研究[7,8]。即对这种谐振建立相应的数学模型,通过对模型的理论分析, 了解这种谐振的机理, 并且寻找消除谐振的方法。这三种方法中,理论分析具有决定性的意义, 主要有作图法[1,8] 、谐波平衡法[5,6] 、平面相图法[4] , 幅频法、描述函数法[1,2,3] 、非线性动态系统理论[4,7] 等。

4、大量实验表明[7, 8] , 在某些情况下,零序电阻可以消除这种谐振,但在某些情况下又不能消除谐振。究竟在哪些情况下可以消除谐振, 满足的参数关系是什么;而哪些情况下不能消除谐振, 其原因又是什么,由于缺乏深入的理论分析作指导,这一工程上迫切需要解决的主要问题至今一直没有确切的答案。