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函数的极限思想

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1、摘要：极限思想是近代数学的重要思想，是一种利用极限的概念去分析问题和解决问题的思想方法。对于某些数学问题，能够灵活运用极限思想往往能够化繁为简，事半功倍。本文通过类比的方法来探究利用极限思想的方法与常规的解题方法之间的区别，分别举例来说明在解决函数、数列、不等式的问题时，利用极限思想的解法的优势所在。

2、所谓极限的思想，是指用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想。用极限思想解决问题的一般步骤可以概括为：，对于被考察的未知量，设法构造一个与它相关的变量；，确认这个变量通过无限过程的结果就是所求的未知量；最后，用极限计算来得到这个结果。

3、极限思想是近代数学的一种重要思想，其由来可以追溯到古代，例如魏晋时期数学家刘徽的“割圆术”，其实就可以看作是一种比较原始的极限思想。而随着微积分的诞生，极限思想也得到了进一步的 发展和完善。极限思想作为微积分的基本思想，数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数以及定积分等等都是借助于极限来定义的。可以说，数学分析就是以极限概念为重要基础，以极限理论为主要工具来研究函数的一门学科。

4、根据所给函数的解析式找出对应的函数图像是 XX数学中的一类常见问题，一般的常规解法是研究函数的零点，通过解方程或是画出函数图像找出交点的个数，进而得到函数的零点个数，最后结合所给图像得出正确答案。而如果利用极限思想来解决这类问题，往往可以事半功倍。

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1、极限思想在中学数学中的应用 答 辩 人： 指导教师： 贾 金 平 研究背景 眼下中学新课改正在加紧进行，在数学学 科领域，加入了对极限的新要求 .在原来极 限知识的基础上，更加注重对于思维层次 的要求 .在把握当前中学教学实际，结合目 前该领域研究进展的情况下，本文对当前 存在的一些新问题，做了相关研究 . 研究目标、研究方法 研究目标 （ 1）分析当前极限教学实际和探索极限思 想新应用 （ 3）提出极限思想在解决一些问题过程中 的具体应用，用于指导教与学 . 研究方法 对比分析、归纳总结 、参照资料 本文摘要 摘 要 极限在中学数学中虽然不是主 要内容 ， 但极限本身所包

2、含的数学思 想对中学数学学习有着重要意义 .本 文结合当前当前中学数学教学实际 ， 介绍了极限的发展历史和极限思想在 函数 、 解析几何 、 函数图像等方面的 应用 ， 旨在把极限思想渗透到中学数 学的教学当中 ， 为中学数学教学提供 一些帮助 . 关键字：极限思想 中学数学 教学 本文构构 引言 1 极限思想的发展 1最早的极限思想 2 极限思想的早期应用 2 极限思想在中学数学中的应用 1 在运动变化过程中把握极限位置 2利用函数图像把握极限位置 3极限思想在函数中的渗透 4用极限思想解决立体几何中的有关问题 3 全文总结 参考文献 本文主要内容 1 引言

3、极限是近代数学中一个重要的概念。在数学 中，如果某个变化的量无限地逼近于一个确定的 数值，那么，这个定值就叫做变量的极限。极限 思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一个 重要概念，函数的连续性、导数以及定积分等等 都是依极限来定义的。而高等数学中的极限思想 与我们高中所学到的极限知识有什么联系呢？找 到其中的联系能让我们更快地接受和研究极限思 想。 . 现代数学对极限是这样定义的： 对任意的 0，总存在 N（自然数），使得 N0时， 恒成立，称数列 的 极限是 A，记作 . 总存在 M0,使得当 恒成立，则称当 x趋于无穷时，函数以 A为 极限 . 总存在 M0,使得当 时， 则称当 X趋于

4、函数 F(x)以 A为极限 . 记作 总存在 ，使得当 时，有 恒成立，则称当 时，函 数 以 A为极限，记作 . naa na lim naa lim naa 0, , ( ) ,x M f x A Mx 恒成立 Axf )( lim ( )xf x A 0, 00 xx ()f x A 0 xx ()fx lim ( ) xf x A . 0, 0, 2 极限思想的早期应用 1极限思想的发展 2最早的极限思想 3 极限思想在中学数学中的应 用 2利用函数图像把握极限位置 3极限思想在函数中的渗透 4用极限思想解决立体几何中的有关问题 1 在运动变化过程中把握极限位置

函数的极限思想

1、极限思想作为一种数学思想，由远古的思想萌芽，到现在完整的极限理论，其漫长曲折的演变历程布满了众多数学家们的勤奋、智慧、严谨认真、孜孜以求的奋斗足迹。极限思想的演变历程，是数千年来人类认识世界和改造世界的整个过程的一个侧面反应，是人类追求真理、追求理想，始终不渝地求实、创新的生动写照。

2、极限思想的产生与完善是社会实践的需要，它的产生为数学的发展增加了新的动力，成为了近代数学思想和方法的基础和出发点。极限思想是微积分理论的基础，而微积分与经济学、物理学、机械自动化等与生活息息相关的学科是密不可分的。尤其是对于经济学来说，是一个透过现象看本质的必不可少的工具，经济学的核心词语“边际”便是一个将导数经济化的概念。只有结合微积分等数学知识，才能使经济学从一个仅仅对表面现象进行肤浅的常识推理、流于表面化的学科，变为一个用科学的方法进行数理分析、再结合各社会学科的丰富知识，从而分析出深层次的、更具有广泛应用性的基本结论的学科。

3、其他学科也是如此，极限思想的应用无处不在，理解掌握并合理应用极限要思想,可以让我们在解决实际问题的过程中,能较快发现解决问题的方法,提高实际效果.本文就利用数学的极限思想在解决各个学科中的实际问题的思考过程作出初步的探索和分析。

4、Limit thought as a XXtheXXtical idea of the XXnkind from the ancient to the present limits of the full theory of the evolution of its long and tortuous journey filled with hard work of XXny XXtheXXticians, intelligence, conscientiousness and pursued the struggle footprint. Limit the evolution of thought process that is thousands of years of huXXn kXXXledge and transform the world's response to one aspect of the process, the huXXn pursuit of truth, the pursuit of ideals, always realistic, vivid portrayal of innovation. Limit the production and improvement of ideological and social needs of practice, it produces for the development of XXtheXXtics has added a new impetus, as the ideas and methods of modern XXtheXXtics foundation and starting point. Theoretical limit of thought is the basis of calculus, and calculus and economics, physics, mechanical and autoXXtion disciplines and daily life are inseparable. Especially in economics, is a look at the nature of the phenomenon through the essential tools, the core of economics, the word \is one of the guide number of economic concepts. Only the combination of calculus and other XXtheXXtical kXXXledge, to XXke economics the suXXXce from a mere superficial kXXXledge of the phenomenon of reasoning, superficial subject, into a scientific approach to XXtheXXtical XXXXysis, combined with extensive kXXXledge of the social sciences, to XXXXyze the deep-seated, more widespread application of the basic conclusions of the subjects.

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1、 时间在流逝（2011年安徽XX经典雷人作文,估计要得零分了！） 岁月如梭,如白驴过隙,转眼间,我长大了,从一个懵懂五十名专家:披露XXX。的高层人事斗争的孩子,变成了至今在XX沙场奋斗的英雄少年,是什么让我成熟,是什么让我来到了人才济济的XX战场,我想说:是时间,是时间在流逝！因为时间的流逝,让我这颗祖国的花朵,在悄悄的绽放！ 时间在流逝,的确,当看到这个题目的时候,偶何尝不是这样的感触呢？！ 时钟滴答滴答的响着,就如同外面的小雨打在窗户上,虽然没下雨但我渴望着,今年很干旱,天气也很烦躁,一如我这颗烦躁的心,为XX烦躁,为农民伯伯着急,天干人燥的天气下让我写这篇作文,真的是有点小难啊,偶看了一下时间还有四十多分钟,时间依然在流逝着！ 不知道是否还有更多的时间让俺凑上800字,原本我想在时间不够的时候写篇诗歌的,这样可以分好多段,就可以完成800的目标了.然而,见证奇迹的时刻到了,我定睛看了一下:除诗歌以外,几个黑字映入眼帘！我晕！ 我本想气壮山河的抒发来自我内心世界的情感,除诗歌以外,这5个字无情的把我的才华抹杀了,我想诗歌是我的强项！也许今年是我的本命年吧,连XX都在难为我,此时的我感觉像一颗无人知道的小草,默默的在强X着每一双鞋子从我头上走过,关键还有几个臭鞋子,让我受不了！我感觉很委屈,时间在流逝,我该怎么办？？伤不起啊,伤不起？！ 爸,妈,您的孩子的天赋今天是发挥不出来了,今年的XX不让咱写诗歌！孩儿在这对不住了！如果最后我没考上清华或者白搭的,您老人家莫悲伤,我想是金子到哪都会发光的！ 以“时间在流逝”为题,写一篇作文.题材不限,不少于800字.注意:1 立意自定,题目自拟,除诗歌外,文体不限;2 不得套作,不得抄袭;3 不得透露个人信息;4 书写规范,正确使用标点符号.时间依然在流逝,我重新看了一遍题目,把每一字细细揣摩,我想我还是要读懂专家命题的含义,万一我写跑题了,那可就麻烦了！ 终于我像麦兜一样得出了命题的真谛:诗歌还是不能写的！这让我思绪万千,让我想到了前两年哪个老兄XX时写了诗歌得零分的事情,想罢,我为之一颤,感觉身上起了鸭皮疙瘩:诗歌还是不能写的！ 就这样我的笔在我的手下像一匹骏马驰骋在广阔的草原,写着,写着,外面不知从哪飘来阵阵米香,我想我是饿了！这让我想到了昨天是端午节,让我想到了我爱吃的蛋黄粽子,想着,想着,我的口水快流下来了,我赶紧用胳膊挡住,因为我还想拿个卷面整洁分呢！ 米香,蛋黄粽子,这让我想到了我的偶像屈原先生,只可惜我不能以诗歌的方式,向他表达我的爱！我想屈先生在九泉之下也会不高兴的,也会说还不如我那个时代,思想XX发挥,我还创作了X体！在此,我要对屈原说,对不起！ 每一次的思绪想象都伴随着时间的流逝,我又查了查一遍字数,不经意间（截止到不经意间）已经有了1083个字,我笑了,我想我字数够了！ 我按照考前老师的嘱咐认真的检查一下,我有没有跑题,有没有XXX！我想我是完全按照命题要求来写的,而且在整个写作过程当中时间都在流逝着,没跑题,我也没用我最擅长诗歌的形式写作,我想我的确给力了,我没想到我一口气写了这么多,我想我的偶像屈原给了我灵感,让我的文章，文章来自连山文库。像离X那样的诗歌那样的长！ 在此,我想感谢我的爸妈,他们是多么的不容易培养了我,在时间流逝的过程中我长大了,父母却老了.我也感谢党和国家给予我这次XX的机会,让我从花蕾变成绽放的花朵,还要感谢屈原我的偶像！如果,如果,阅卷老师仍然很苛刻不喜欢我这样的文采型男,请,请你手下留情！！看在我父母的份上,看在屈原的份上,看在祖国培育了我多年的份上,手下留情,难道你就X心让祖国好不容易绽放的花朵过早的夭折吗？？我想每个人都是有良心的,请热爱生命吧！ 时间在流逝,我终于一气呵成！最后来自内心的呐喊:热爱生命,多关爱祖国的花朵！ 转载出处: 评论 |