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生活中的统计学XX

数学建模结课XX3500字

数学小XX简单四年级

数学发展史上引发几次数学思想解放

生活中的统计学XX

1、中位数和众数是继平均数之后,表示数据集中趋势的两个统计量.在对学生的调查中发现,当需要表示一组数据的平均水平时,学生往往认为平均数才是这组数据的代表,而忽视了对中位数和众数的选择使用.究其原因,主要是学生不了解为何要学习中位数和众数,也不知道如何运用这两个统计量,这需要从概念的历史产生过程中寻求解决问题的方案.为此,我们对中位数和众数的历史起源进行考察,设计符合学生认知发展的概念教学案例,并在八年级进行了教学实践.1 教学案例的设计与实践

2、历史现象学为学生理解中位数和众数概念提供了丰富的素材.然而,历史现象学和教学现象学却是不同的,其差异主要体现在学生缺乏相关的历史背景知识,而且他们也拥有了前人未知的一些知识,因此,在实际教学中,教师需要遵循学生的认知发展规律,把历史现象转化为教学现象,采用自然的方式呈现所教的知识[1].

3、历史现象 在历史上,中位数几乎是作为平均数的代替品而出现的.1874年,费歇尔（G. T. Fechner, 1801—1887）借助于天文学中行之有效的方法,使用中位数来描述社会和心理现象.埃其渥斯（F. Y. Edgeworth,1845-1926）发现平均数对极端值的敏感性,而中位数比平均数更稳健（robustness）（稳健性用于描述对极端值的不敏感性）,因此选择了中位数代替平均数.这可能源于埃其渥斯对经济学的兴趣,因为经济学中大多是一些不规则的数据.现在,中位数的稳健性是使用它的主要原因.

4、教学案例1 在汶川大XX的捐款活动中,某校八年级（1）班第3小组11名同学的捐款数如下（单位：元）：1,1,2,2,3,4,1,5,8,10,80.这组数据的平均数能比较客观地反映全班同学捐款的“平均水平”吗?

数学建模结课XX3500字

1、在殷墟出土的甲骨文中有一些是记录数字的文字，包括从一至十，以及百、千、万，最大的数字为三万；司马迁的史记提到大禹治水使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，而且知道“勾三股四弦五”；据说《易经》还包含组合数学与二进制思想。

2、《周髀算经》编纂于西汉末年，它虽然是一本关于“盖天说”的天文学著作，但是包括两项数学成就——（1）勾股定理的特例或普遍形式（“若求邪至日者，以日下为句，日高为股，句股各自乘，并而开方除之，得邪至日。

3、2三国时期魏人刘徽则注释了《九章算术》，其著作《九章算术注》不仅对《九章算术》的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，而且系统地阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理，并且多有创造。

4、30、②祖暅在刘徽工作的基础上推导出球体体积公式，并提出二立体等高处截面积相等则二体体积相等（“幂势既同则积不容异”）定理；欧洲17世纪意大利数学家卡瓦列利（Cavalieri）才提出同一定理……祖氏父子同时在天文学上也有一定贡献。

数学小XX简单四年级

1、? ? ? ? 中国的历史非常长久，在古代，人们就开始使用数学。“方程”数、开方数、割圆术等都取得辉煌成果。当然，我们现在所学的两位数乘两位数的竖式，在聪明的古人手里就发明出来了。在古时候的《算法统宗》中，两位数乘两位数的竖式名字非常有趣，叫做“铺地锦”。它是用方格来计算的。大家一定很好奇它长什么样子，那让我来告诉大家吧！?

2、? ? ? ? 它该怎样计算呢？我们来计算62x37，把乘数写在方格上面和右边，再把每个数位相乘，结果写在小三角形里，算完所有数字以后，把他们相加起来，就能得到结果2294。

数学发展史上引发几次数学思想解放

1、中国古代是一个在世界上数学领先的国家，用近代科目来分类的话，可以看出无论在算术、代数、几何和三角各方而都十分发达。现在就让我们来简单回顾一下初等数学在中国发展的历史。(一)属于算术方面的材料大约在3000年以前中国已经知道自然数的四则运算，这些运算只是一些结果，被保存在古代的文字和典籍中。乘除的运算规则在后来的孙子算经(公元三世纪)内有了详细的记载。中国古代是用筹来计数的，在我们古代XX的计数中，己利用了和我们现在相同的位率，用筹记数的方法是以纵的筹表示单位数、百位数、万位数等；用横的筹表示十位数、千位数等，在运算过程中也很明显的表现出来。孙子算经用十六字来表明它，一从十横，百立千僵，千十相望，万百相当。 和其他古代国家一样，乘法表的产生在中国也很早。乘法表中国古代叫九九，估计在2500年以前中国已有这个表，在那个时候人们便以九九来代表数学。现在我们还能看到汉代遗留下来的木简(公元前一世纪)上面写有九九的乘法口诀。现有的史料指出，中国古代数学书九章算术(约公元一世纪前后)的分数运算法则是世界上最早的文献，九章算术的分数四则运算和现在我们所用的几乎完全一样。古代学习算术也从量的衡量开始认识分数，孙子算经(公元三世纪)和夏候阳算经(公元七世纪)在论分数之前都开始讲度量衡，夏侯阳算经卷上在叙述度量衡后又记着：十乘加一等，百乘加二等，千乘加三等，万乘加四等；十除退一等，百除退二等，千除退三等，万除退四等。这种以十的方幂来表示位率无疑地也是中国最早发现的。小数的记法，元朝(公元十三世纪)是用低一格来表示，如156作1356 。在算术中还应该提出由公元三世纪孙子算经的物不知数题发展到宋朝秦九韶(公元1247年)的大衍求一术，这就是中国剩余定理，相同的方法欧洲在十九世纪才进行研究。 宋朝杨辉所著的书中(公元1274年)有一个1—300以内的因数表，例如297用三因加一损一来代表，就是说297=3×11×9，(11＝10十1叫加一，9＝10—1叫损一)。杨辉还用连身加这名词来说明201—300以内的质数。(二)属于代数方面的材料从九章算术卷八说明方程以后，在数值代数的领域内中国一直保持了光辉的成就。九章算术方程章解释正负术是确切不移的，正象我们现在学习初等代数时从正负数的四则运算学起一样，负数的出现便丰富了数的内容。我们古代的方程在公元前一世纪的时候已有多元方程组、一元二次方程及不定方程几种。一元二次方程是借用几何图形而得到证明。不定方程的出现在二千多年前的中国是一个值得重视的课题，这比我们现在所熟知的希腊丢番图方程要早三百多年。具有x3+px2+qx=A和x3+px2=A形式的三次方程，中国在公元七世纪的唐代王孝通缉古算经已有记载，用从开立方除之而求出数字解答(可惜原解法失传了)，不难想象王孝通得到这种解法时的愉快程度，他说谁能改动他著作内的一个字可酬以千金。十一世纪的贾宪已发明了和霍纳(1786—1837)方法相同的数字方程解法，我们也不能忘记十三世纪中国数学家秦九韶在这方面的伟大贡献。在世界数学史上对方程的原始记载有着不同的形式，但比较起来不得不推中国天元术的简洁明了。四元术是天元术发展的必然产物。级数是古老的东西，二千多年前的周髀算经和九章算术都谈到算术级数和几何级数。十四世纪初中国元代朱世杰的级数计算应给予很高的评价，他的有些工作欧洲在十九世纪的著作内才有记录。十一世纪时代，中国已有完备的二项式系数表，并且还有这表的编制方法。历史文献揭示出在计算中有名的盈不足术是由中国传往欧洲的。内插法的计算，中国可上溯到六世纪的刘焯，并且七世纪末的僧一行有不等间距的内插法计算。