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优秀数学小论文?数学小论文

 人参与  2023-10-13 09:00:11  分类 : 论文知识  点这评论  作者:团论文网  来源:https://www.tuanlunwen.com/

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假如A=B且B=C,那么A=C,这便是等量代换。等量代换并不难,但它方便了我们研究数学。有了等量代换就可以解决很多题目,他很有用。这个行么吗,等量代换的

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关于“0”

0,可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有,其中的没有便是0了,那么0是不是没有呢?记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0,0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道,温度计上的0摄氏度表示水的冰点(即一个标准大气压下的冰水混合物的温度),其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里,0作为零表示的意思就更多了,如:1)零碎;小数目的。2)不够一定单位的数量……至此,我们知道了“没有数量是0,但0不仅仅表示没有数量,还表示固态和液态水的区分点等等。”

“任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”,当时的除法(小学时)就是将一份分成若干份,求每份有多少。一个整体无法分成0份,即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量(一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数),应等于无穷大(一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数)。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量,叫做无穷小”。

“105、203房间、2003年”中,虽都有0的出现,粗“看”差不多;彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位,不可删去。203房间中的0是分隔“楼(2)”与“房门号(3)”的(即表示二楼八号房),可删去。0还表示……

爱因斯坦曾说:“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的,宏观上看来,我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字,不如先了解0这个“不存在”的数,不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生,我的能力毕竟是有限的,对0的认识还不够透彻,今后望(包括行动)能在“知识的海洋”中发现“我的新XX”。

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我只能帮你一篇数学XX“神奇的莫比乌斯圈”莫比乌斯圈是一种只有一个面,一条线的曲面。数学历史上流传着这样一个故事:有人曾提出,先用一张长方形的纸条,首尾相粘,做成一个纸圈,然后只允许用一种颜色,在纸圈上的一面涂抹,最后把整个纸圈全部抹成一种颜色,不留下任何空白。这个纸圈应该怎样粘?许多人绞尽脑汁也没有想出来,他们觉得:如果是纸条的首尾相粘做成的纸圈有两个面,势必要涂完一个面再重新涂另一个面,不过这样就不符合涂抹的要求了。对于这样一个看来十分简单的问题,数百年间,曾有许多科学家进行了认真研究,结果都没有成功。后来,德国的数学家莫比乌斯对此发生了浓厚兴趣,他长时间专心思索、试验,也毫无结果。有一天,他被这个问题弄得头昏脑涨了,便到野外去散步。新鲜的空气,清凉的风,使他顿时感到轻松舒适,但他头脑里仍然只有那个尚未找到的圈儿。一片片肥大的玉米叶子,在他眼里变成了“绿色的纸条儿”,他不由自主地蹲下去,摆弄着、观察着。叶子弯曲着耷拉下来,有许多扭成半圆形的,他随便撕下一片,顺着叶子自然扭的方向对接成一个圆圈儿,他惊喜地发现,这“绿色的圆圈儿”就是他梦寐以求的那种圆圈。数学中的知识,很多都来自生活

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在现实生活中,人们的生活越来越趋向于经济化,合理化.但怎样才能达到这样的目的呢?在数学活动组里,我就遇到了这样一道实际生活中的问题:某报纸上报道了两则XX,甲商厦实行有奖销售:XXX10000元1名,一等奖1000元2名,二等奖100元10名,三等奖5元200名,乙商厦则实行九五折优惠销售。

请你想一想;哪一种销售方式更吸引人?哪一家商厦提供给销费者的实惠大?面对问题我们并不能一目了然。于是我们首先作了一个随机调查。把全组的16名学员作为调查对象,其中8人愿意去甲家,6人喜欢去乙家,还有两人则认为去两家都可以。调查结果表明:甲商厦的销售方式更吸引人,但事实是否如此呢?在实际问题中,甲商厚每组设奖销售的营业额和参加XX的人数都没有XX。所以我们认为这个问题应该有几种答案。一、苦甲商厦确定每组设奖,当参加人数较少时,少于213(1十2+10+200=213人)人,人们会认为获奖机率较大,则甲商厦的销售方式更吸引顾客。二、若甲商厦的每组营业额较多时,它给顾客的优惠幅度就相应的小。因为甲商厦提供的优惠金额是固定的,共14000元(10000+2000+1000+1000=14000)。假设两商厦提供的优惠都是14000元,则可求乙商厦的营业额为280000元(140005%=280000)。所以由此可得:(l)当两商厦的营业额都为280000元时,两家商厦所提供的优惠同样多。(2)当两商厦的营业额都不足280000元时,乙商厦的优惠则小于14000元,所以这时甲商厦提供的优惠仍是14000元,优惠较大。(3)当两家的营业额都超过280000元时,乙商厦的优惠则大于14000元,而甲商厦的优惠仍保持14000元时,乙商厦所提供的实惠大。像这样的问题,我们在日常生活中随处可见。例如,有两家液化气站,已知每瓶液化气的质和量相同,开始定的价也相同。为了争取更多的用户,两站分别推出优惠政策。甲站的办法是实行七五折错售,乙站的办法是对客户自第二次换气以后以7折销售。两站的优惠期限都是一年。你作为用户,应该选哪家好?这个问题与前面的问题有很大相同之处。只要通过你所需要的罐数来分析讨论,这样,问题便可迎刃而解了。随着市场经济的逐步完善,人们日常生活中的经济活动越来越丰富多彩。买与卖,存款与保险,股票与债券,……都已进入我们的生活.同时与这一系列经济活动相关的数学,利比和比例,利息与利率,统计与概率。运筹与优化,以及系统分析和决策,都将成为数学课程中的“座上客”。作为跨世纪的中学生,我们不仅要学会数学知识,而且要会应用数学知识去分析、解决生活中遇到的问题.这样才能更好地适应社会的发展和需要。

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数学与生活

自从懂事以来,数学就已进入了我们的生活,数学无处不在影响着我们的生活,指引着智慧的方向,陪伴我们度过学习与成长的各个阶段。

数学是一门给人智慧、让人聪明的学科,在数学的世界中,我们可以探索以前所不知道的神秘,在这个过程中我们变得睿智、变得聪明。

由于以前选择了文科,所以到大学才接触到危机分的知识,也开始了对微积分的探索,现在可以说是略知一、二了,在此期间间间的了解到微积分的美好,以及新引力的强大。但学习微积分的过程是困难与艰辛的,与此同时,我也了解到——数学是一种寻求众所周知的公理法思想的方法,这种方法包括明确的表述出将要讨论的概念的含义,以及准确的表述出作为推理基础的公设。具有极其严密的逻辑思维能力的人从这些定义和公设出发,推导出结论。同时数学是一门需要创造性的科学,而数学的这些创造性的动力往往来自于生活。反过来,数学的这些创造性地成果往往又作用于生活的各个方面。例如,商业和金融事务、航海和历法的计算、桥梁、水坝、教堂和供电的建造、作战XX和工事的设计,以及许多人类的需要。与此同时,数学又能对这些问题给出最完满的解决。在我们高速发展的社会中,数学被当作普遍工具的事实更是毋庸置疑的。

在我们的日常生活中,微积分确确实实的存在着,只是我们缺少善于发现的精神而已。比如说,我们在养花,而花瓶中水过多了,我们这时就要倒出部分水,这是上活中的公式就产生了,这个问题是:我们要将瓶子倾斜多少度时才能降水倒出一半来?这是微积分就派上用场了。

假设花瓶的纵截面是抛物线

Y=ax^2(a>0)

首先,先算出瓶子直立水满时的体积用一个积分就可以了,结果等于V=h^2/(2a);

第二步,假设倾斜角为,正好倒掉了一半的水,重新建立坐标系,令此时瓶的对称轴为y轴,垂直于瓶的对称轴的射线为x轴,然后将坐标系还原为常规正立的图形,此时瓶里水的横截面图像为抛物线和水面所在直线的公共部分,注意此时水面所在直线与x轴的倾角是刚好为题目所提到的倾斜角(如原图所示,倾斜后的水平面此时与x轴平行,因此水面与瓶的对称轴的夹角为90-,也即在新建坐标系下,水面所在直线与y轴的夹角也为90-,因此它与x轴的夹角为)。

所以可以设该直线方程为

y=tan*x+b

假设直线与抛物线的交点为A(x0,y0),B(sqrt(h/a),h))(左A,右B)(B点的纵坐标显然等于瓶子的高度h),先利用B点坐标求出直线的截距b,然后联立直线与抛物线方程可以求的A点坐标;

第三步,就是求此时瓶中水的体积,可以将图像分为两部分,

一部分是直线y=y0与抛物线所交部分,第二部分是直线y=y0、直线y=tan*x+b及抛物线y=ax^2(a>0)相交部分。第一部分体积为V1=∫*(x^2)dy=∫*y/ady(积分上下限为0和y0);

第二部分体积为V2=∫*((sqrt(y/a)-(y-b)/tan)/2)^2dy(积分上下限为y0和h);因此根据:V1+V2=V/2=*h^2/(4a)=∫*y/ady(积分上下限为0和y0)+∫*((sqrt(y/a)-(y-b)/tan)/2)^2dy(积分上下限为y0和h)可以解得所求值。

这就是数学于生活紧密联系在一起了,如果数学不能和生活紧密联系在一起,那么数学将变得空洞无力。

著名数学家罗素曾说:“数学如果正确看待他,则具有……至高无上的美——正像雕像的美,是一种冷而严肃的美,这种每部石头和我们的天性的微弱的美,这些煤没有绘画或音乐的那些华丽的装饰,它可以纯净到崇高的地步,能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的那种完美的境地。一种精神上的喜悦,一种精神上的亢奋,一种高于人的意识的,这些是至善至美的标准,能够在诗里得到,也能够在数学里得到”这就表明伟大的人物因为有一双善于发现美的眼睛所以他看到了数学隐藏的魅力。除了创造性和发现,想象也是可以使数学在我们思想中得到升华的。

学了很久的数学了,明卖弄百数学的源远流长于高深莫测,他引领着前进的道路。Hankel,HerXXnn说:数学沿着他自己的道路而无拘无束的前进着,这并不是因为他有什么不受法律约束之类的种种许可证,而是因为数学本来就具有一种由其本性所决定的并且与其存在相符合的XX无益的是数学在生活中独特而不可或缺,失去了数学科技水平将XX。这不是耸人听闻,这是对数学这门使人精密学科的肯定,这是不可置否的。

数学不是规律的发现者,因为它不是归纳。数学也不是理论的缔造者,因为它不是假说。但数学确实规律和假说的裁判和主宰者,因为规律和假说都要向数学表明自己的主张,然后等待数学的裁判。如果没有数学的认可,则规律不能起作用,理论也不能解释。(来自数学的文化)

数学是重要的,生活不能离开数学,国防发展与科技进步也不能离开数学。在遥远的古代中国是引领世界的,因为那时的勤劳XX已发现了数学算筹、《九章算术》……这都是历史留下来的论据。一个国家的强大离不开数学的精密计算。21世纪的今天中国已傲然屹立于世界民族之林,为了使国际地位不断提升,我们必须坚定的发展研究数学。

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