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关于数学微积分的OO(微积分题目及解答)

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关于数学微积分的OO

微积分题目及解答

离散数学及其应用

word公式编辑器怎么使用

小学数学建模OO范例

关于数学微积分的OO

关于数学微积分的OO

1、摘要:本文列举了微积分中常见的典型反例,并论述了反例在微积分教学中的作用:一方面可以强化概念、揭示概念的内涵,准确把握概念之间的关系,透彻理解定理的条件;另一方面有助于培养学生的逆向思维能力,更有助于培养学生的数学技能。

2、Abstract:This article lists Calculus common typical counter-exOOples and discusses the role of counter-exOOples in Calculus Teaching. On the one hand,the counter-exOOples can strengthen the concept and reveal connotation of the concept,it OOke student exactly grasp the relationship between the concepts,thoroughly understand the conditions of theorem. On the other hand it trains students reverse thinking,what is more it helps to develop the OOth skills of students.

3、用命题形式给出的一个数学问题,要判断它是错误的,利用只满足命题的条件但是结论不成立的例证,就足以否定这个命题,这就是反例。通过举出反例从而证明一个命题的虚假性的方法叫做反例法。

微积分题目及解答

微积分题目及解答

1、为可能, 从而为微积分搭建了舞台。 微积分是建立在实数、 函数和极限的基础上 的。 极限和微积分的概念可以追溯到古代。 到了十七世纪后半叶, 牛顿和莱布尼 茨完成了许多数学家都参加过准备的工作, 分别OO地建立了微积分学。 他们建 立微积分的出发点是直观的无穷小量, 理论基础是不牢固的。 直到十九世纪, 柯 西和维尔斯特拉斯建立了极限理论, 康托尔等建立了严格的实数理论, 这门学科 才得以严密化。

2、微积分是与实际应用联系着发展起来的,它在天文学、力学、化学、生物 学、工程学、经济学等自然科学、社会科学及应用科学个分支中,有越来越广泛 的应用。特别是计算机的发明更有助于这些应用的不断发展。 微积分学是微分 学和积分学的总称。客观世界的一切事物,小至粒子,大至宇宙,始终都在运动 和变化着。 因此在数学中引入了变量的概念后, 就有可能把运动现象用数学来加

3、学分析成了微积分的同义词, 一提数学分析就知道是指微积分。 微积分的基本概 念和内容包括微分学和积分学。微分学的主要内容包括:极限理论、导数、微分 等。积分学的主要内容包括:定积分、不定积分等。微积分是与应用联系

离散数学及其应用

离散数学及其应用

1、 摘要:离散数学OO(离散数学的作用与内容)随着信息时代的到来,工业OO时代以微积分为代表的连续数学占主流的地位已经发生了变化,离散数学的重要性逐渐被人们认识。微积分虽...

2、随着信息时代的到来,工业OO时代以微积分为代表的连续数学占主流的地位已经发生了变化,离散数学的重要性逐渐被人们认识。微积分虽然能解决计算机与信息科学的部分问题,但是不足以完全支撑起网整个计算机与信息科学。计算机系统本身是一个离散结构,它只能处理离散的或离散化了的数量关系,进行有限次计算,而且要求所用求解 *** 必须是满足规定处理效率的构造性网 *** 。微积分以极限或无限为基础,在很多方面难以满足计算机问题求解要求。

3、因此,无论计算机科学本身,还是与计算机科学及其应用密切相关的现代科学研究领域,都面临着如何对离散结构建立相应的数学模型,以及将已用连续数量关系建立起来的数学模型离散化,从而可由计算机加以处理的问题。

4、CC2001(Computing Curricula 2001)报告给出了计算机科学知识体系的14个领域以及132个知识单元,其中离散结构的知识单元包括:DS1函数、关系、 *** ,DS2基本逻辑,DS3证明 *** ,DS4计算基础,DS5图和树,DS6离散概率等。

word公式编辑器怎么使用

1、安装过Mathtype软件后,Word会有一个Mathtype的模块,我们选择该模块下的“Insert Number”->“ForOOt”,设置一下编号的格式。

2、在该章节的一个空白处点击Mathtype模块中的“Chapters &OOp; Sections”->“Insert Next Chapter Break”,插入一个章节结束标志,为下一章的公式,编号从新开始。

3、数学小OO一 关于“0” 0,可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有,其中的没有便是0了,那么0是不是没有呢?记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0,0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道,温度计上的0摄氏度表示水的冰点(即一个标准大气压下的冰水混合物的温度),其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里,0作为零表示的意思就更多了,如:1)零碎;小数目的。2)不够一定单位的数量……至此,我们知道了“没有数量是0,但0不仅仅表示没有数量,还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”,当时的除法(小学时)就是将一份分成若干份,求每份有多少。一个整体无法分成0份,即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量(一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数),应等于无穷大(一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数)。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量,叫做无穷小”。 “10203房间、2003年”中,虽都有0的出现,粗“看”差不多;彼此意思却不同。102003年中的0指数的空位,不可删去。203房间中的0是分隔“楼(2)”与“房门号(3)”的(即表示二楼八号房),可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说:“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的,宏观上看来,我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字,不如先了解0这个“不存在”的数,不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生,我的能力毕竟是有限的,对0的认识还不够透彻,今后望(包括行动)能在“知识的海洋”中发现“我的新OO”。 数学小OO二 各门科学的数学化 数学究竟是什么呢?我们说,数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学.它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛,是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具. 同其他科学一样,数学有着它的过去、现在和未来.我们认识它的过去,就是为了了解它的现在和未来.近代数学的发展异常迅速,近30多年来,数学新的理论已经超过了119世纪的理论的总和.预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年.所以在认识了数学的过去以后,大致领略一下数学的现在和未来,是很有好处的. 现代数学发展的一个明显趋势,就是各门科学都在经历着数学化的过程. 例如物理学,人们早就知道它与数学密不可分.在高等学校里,数学系的学生要学普通物理,物理系的学生要学高等数学,这也是尽人皆知的事实了. 又如化学,要用数学来定量研究化学反应.把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量,用方程表示它们的变化规律,通过方程的“稳定解”来研究化学反应.这里不仅要应用基础数学,而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学. 再如生物学方面,要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动.这种运动可以用方程组表示出来,通过寻求方程组的“周期解”,研究这种解的出现和保持,来掌握上述生物界的现象.这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究,也是要应用“发展中的”数学.这使得生物学获得了重大的成就. 谈到人口学,只用加减乘除是不够的.我们谈到人口增长,常说每年出生率多少,死亡率多少,那么是否从出生率减去死亡率,就是每年的人口增长率呢?不是的.事实上,人是不断地出生的,出生的多少又跟原来的基数有关系;死亡也是这样.这种情况在现代数学中叫做“动态”的,它不能只用简单的加减乘除来处理,而要用复杂的“微分方程”来描述.研究这样的问题,离不开方程、数据、函数曲线、计算机等,最后才能说清楚每家只生一个孩子如何,只生两个孩子又如何等等. 还有水利方面,要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等,也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机,求出它们的解来,与实际观察的结果对比验证,进而为实际服务.这里要用到很高深的数学. 谈到考试,同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的.其实考试手段(口试、笔试等等)以及OO本身也是有质量高低之分的.现代的教育统计学、教育测量学,就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量.只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量. 至于文艺、体育,也无一不用到数学.我们从OO电视台的文艺大奖赛节目中看到,给一位演员计分时,往往先“去掉一个最高分”,再“去掉一个最低分”.就剩下的分数计算平均分,作为这位演员的得分.从统计学来说,“最高分”、“最低分”的可信度最低,因此把它们去掉.这一切都包含着数学道理. 我国著名的数学家关肇直先生说:“数学的发明创造有种种,我认为至少有三种:一种是解决了经典的难题,这是一种很了不起的工作;一种是提出新概念、新方法、新理论,其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人;还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域,这是从应用的角度有一个很大的发明创造.”我们在这里所说的,正是第三种发明创造.“这里繁花似锦,美不胜收,把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂.” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的,近100年来,数学发展突飞猛进,我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面,无处不有数学”来概括数学的广泛应用.可以预见,科学越进步,应用数学的范围也就越大.一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题.可以断言:只有现在还不会应用数学的部门,却绝对找不到原则上不能应用数学的领域. 数学小OO三 数学是什么 什么是数学?有人说:“数学,不就是数的学问吗?” 这样的说法可不对。因为数学不光研究“数”,也研究“形”,大家都很熟悉的三角形、正方形,也都是数学研究的对象。 历史上,关于什么是数学的说法更是五花八门。有人说,数学就是关联;也有人说,数学就是逻辑,“逻辑是数学的青年时代,数学是逻辑的壮年时代。” 那么,究竟什么是数学呢? 伟大的OO导师OOO,站在辩证唯物主义的理论高度,通过深刻分析数学的起源和本质,精辟地作出了一系列科学的论断。OOO指出:“数学是数量的科学”,“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。根据OOO的观点,较确切的说法就是:数学——研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。 数学可以分成两大类,一类叫纯粹数学,一类叫应用 数学。 纯粹数学也叫基础数学,专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识,都属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特点,就是暂时撇开具体内容,以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。例如研究梯形的面积计算公式,至于它是梯形稻田的面积,还是梯形机械零件的面积,都无关紧要,大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。 应用数学则是一个庞大的系统,有人说,它是我们的全部知识中,凡是能用数学语言来表示的那一部分。应用数学着限于说明自然现象,解决实际问题,是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。大家常说现在是信息社会,专门研究信息的“信息论”,就是应用数学中一门重要的分支学科, 数学有3个最显著的特征。 高度的抽象性是数学的显著特征之一。数学理论都算有非常抽象的形式,这种抽象是经过一系列的阶段形成的,所以大大超过了自然科学中的一般抽象,而且不仅概念是抽象的,连数学方法本身也是抽象的。例如,物理学家可以通过实验来证明自己的理论,而数学家则不能用实验的方法来证明定理,非得用逻辑推理和计算不可。现在,连数学中过去被认为是比较“直观”的几何学,也在朝着抽象的方向发展。根据公理化思想,几何图形不再是必须知道的内容,它是圆的也好,方的也好,都无关紧要,甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替点、线、面也未尝不可,只要它们满足结合关系、顺序关系、合同关系,具备有相容性、OO性和完备性,就能够构成一门几何学。 体系的严谨性是数学的另一个显著特征。数学思维的正确性表现在逻辑的严谨性上。早在2000多年前,数学家就从几个最基本的结论出发,运用逻辑推理的方法,将丰富的几何学知识整理成一门严密系统的理论,它像一根精美的逻辑链条,每一个环节都衔接得丝丝入扣。所以,数学一直被誉为是“精确科学的典范”。 广泛的应用性也是数学的一个显著特征。宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。20世纪里,随着应用数学分支的大量涌现,数学已经渗透到几乎所有的科学部门。不仅物理学、化学等学科仍在广泛地享用数学的成果,连过去很少使用数学的生物学、语言学、历史学等等,也与数学结合形成了内容丰富的生物数学、数理经济学、数学心理学、数理语言学、数学历史学等边缘学科。 各门科学的“数学化”,是现代科学发展的一大趋势。望采纳,O(∩_∩)O谢谢!!!!!

小学数学建模OO范例

1、简言之,对于轴,其尺寸越加工越小-这样对于轴,其尺寸上偏差取0,下偏差为负-是为‘入体’(即入材料体),即其尺寸越来越小。对于孔,其尺寸越加工越大-这样对于孔,其...

2、需要掌握那些数学知识、计算机知识?有那些书目可以推荐呢?贴篇我写给学校学弟学妹们的数模感想吧,希望能有帮助。数学建模感想 纪念逝去的大学数学建模:两次校赛,两次...

3、机器学习 监督(supervised)=标签(label),是否有监督,就是输入数据(input)是否有标签,有标签则为有监督学习,没标签则为无监督学习。至于半监督学习,就是一半(一...

后台-系统设置-扩展变量-手机广告位-内容正文底部

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