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多重幂级数

现代资产组合理论

山西大学方莉

多重幂级数

1、或多个?幕级数的形式很像多项式，在很多方面有类似的性质，可以被看成是无穷 次的多项式?幕级数是数学分析中的一个非常重要的内容，同时在复变函数论中, 函数幕级数展开无论在理论上还是在应用上都占有非常重要的地位，是复变函数 中的重耍工具?幕级数的应用非常广泛，可以借助幕级数的展开形式很容易的解 决一些较为复杂的问题?本文旨在研究幕级数在复变函数幕级数在的三角级数求 和的应用，在判断阶01零点，极限，组合概率计算，在递推数列求通项，计算积分等 方面所起的作用，并加以总结.

2、所代表的多元函数F即称为盅,—冲（SS，…,? =（）丄2,…）发生函数. TOC \o "1-5" \h \z 定义1?4设两个形式幕级数川小匕岸，/；⑴?则它们的积为 w=0 n=0

现代资产组合理论

1、本文扩展了行为资产组合选择问题,解决了具有损失约束的行为资产组合选择问题、一类风险约束下的Choquet最小化问题以及Inada条件不成立情况下的行为资产组合选择问题。OO的主要内容如下:第一章介绍了资产组合选择问题的发展历史以及研究现状,同时回顾了一些重要文献的主要工作。第二章研究了具有损失控制的行为资产组合选择问题。本章在Jin &OOp;Zhou [25]的基础上加入了对损失的控制,外生的给定一个投资者可承受的最大损失,并寻找该种情形下最优投资组合。解决问题的方法为将原问题分割为正部问题和负部问题,解决整体优化问题。加入了损失控制约束后,问题的难点在于求解负部问题时,需要找到一个带约束的可行解构成的凸集的cornerpoint。投资者最优财富分为三个状态:在市场繁荣的情景下得到正的收益;在市场中等情景下获得外生恒定的损失;在市场状况最差(比如2008金融危机)的情形下获得最大损失,该最大损失即为外生的损失约束。本章的主要创新点为:经济上得到了具有损失控制的行为投资者的最终财富状态。投资行为与无损失控制情况下不同:投资者仍然采取OO策略,但是更加小心的使用杠杆以满足监管要求。数学上给出了一类具有双向约束的Choquet最小化问题的解决方法,并能够对一大类相似问题得求解提供思路。第三章研究了具有一般风险约束的Choquet最小化问题。本章讨论的一类风险度量模型的形式为随机变量分位点函数的线性函数。常用的风险度量模型如第二章中使用的最大损失,以及银行业界常用的VaR、CVaR等,均为本章风险度量模型的特例。在行为资产组合选择模型的基础上加入这类风险约束后,求解过程遇到的核心问题是求解具有一般风险约束的Choquet最小化问题。本章讨论了风险约束与财富约束的关系,通过分析得到Choquet最小化问题的最优解必然为阶梯函数,且最多包含两个阶梯。最后以CVaR为例子得到了最优解的具体形式。第四章研究了Inada假定不成立时的行为资产组合选择问题,既包括了没有损失控制的情形,也包括了第二章中讨论的含有外生损失控制的情况。Inada条件假设投资者正部效用函数在0点导数为无穷大。在期望效用函数框架下该假设为合理的,但在行为金融学中该假设并不合理。本章的主要研究结果是:在Inada假定不成立的情况下相对于参考财富投资者将会有一定概率收益/损失为0,即最终财富恰好等于财富参考点。该结果更加真实的描述了行为投资者的资产选择。最后一章总结了本文的主要工作。

山西大学方莉

1、王丽芳,1978年11月出生，山西省长治县人，汉族，九三社员，教授，硕士生导师，博士。2000年7月于山西师范大学数学教育专业本科毕业，2000—2003年于山西师范大学应用数学专业硕士研究生毕业，2003—2006年于中山大学基础数学专业博士研究生毕业。主要从事有限群论方向研究，曾主持国家青年科学基金项目、国家数学天元基金项目和山西省青年科技基金项目各1项，先后参加了多项国家自然基金的研究工作。出版专著1部，在《Comm.Alg.》,《J. Group Theory》，《Algebra Colloq.》，《J. Korea Math. Soc.》，《数学学报》等国内外重要期刊上发表学术OO20余篇。2008年确定为山西省高校优秀青年学术带头人。

2、Wang, Lifang,Finite p-groups whose norOOl closures of non-norOOl subgroups have two orders.J. Korean Math. Soc.59(2022),no. 4,805–81

3、Wang, Lifang,Finitep-groups whose number of subgroups of each order is at mostpAlgebra Colloq.26(2019),no. 3,411–42

4、Wang, Lifang,Finite 2-groups whose number of subgroups of each order are at most 2Commun. Math. Stat.6(2018),no. 2,207–22