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关于概率的数学OO

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1、概率论的发展具有很长的历史，多位数学家对概率论的构成做出了巨大贡献。纵观其发展史，在实际生活中具有很强的应用好处。正是有了前人的努力，才有了现代的概率论体系。本文将从概率论的研究好处、定义，以及发展历程进行叙述。

2、而言的，随机现象是指在基本条件不变的状况下，一系列或观察会得到不同结果的现象。每一次实验或观察前，不能肯定会出现哪种结果，呈现出偶然性。例如，抛一枚OO，可能会出现正面或者反面；在同一工艺条件下生产出的灯泡，其寿命长短参差不齐等等。随机现象的实现和对它的观察称为随机试验。随机试验的每一可能结果称为一个基本事件，一个或者一组基本事件统称为随机事件，或者简称为事件。事件的概率则是衡量该事件发生的可能性的量度。虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有偶然性的，但那些可在相同条件下超多重复的随机实验却往往呈现出明显的数量规律。例如，连续多次抛一枚OO，出现正面的频率随着抛次数的增加逐渐趋近于1/2；犹如，多次测量一物体的长度，其测量结果的平均值随着测量次数的增加，逐渐稳定于一常数，并且测量值大多落在此常数的附近，其分布状况呈现中间多，两头少及某种程度的对称性。大数定律和中心极限定律就是描述和论证这些规律的。在实际生活中，人们往往还需要研究某一特定随机现象的演变状况。例如，微小粒子在液体中受周围分子的随机碰撞而构成不规则的运动，即布朗运动，这就是随机过程。随机过程的统计特征、计算与随机过程有关的某些事件的概率，个性是研究

3、统计理论两大部分的广义概率论已经成为一门应用十分广泛的学科，概率方法与统计方法逐渐渗透到了其它学科的研究工作当中。无论是在自然科学领域还是社会科学领域，各门学科中都能看到概率论的身影。概率论已经成为一种重要的工具，在社会发展中发挥着巨大的作用。

4、成为发展的先决条件，故概率统计学有着不可比拟的重要地位与作用。无论是在日常生活中，还是商业经济、科学研究，小到日常下雨，大到卫星发射，各种事物发展中都有概率统计的影子。在这个科技革新的时代，概率统计学必将发挥前所未有的重大影响，所以研究概率学具有十分重要的好处。

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1、? ? ? ?在学习这一章内容的开头，老师就让我们玩儿了几个小游戏，来让我们一次感受到可能性，例如掷OO、掷OO等等。而我们则感受到了两种不同的可能性，分别是确定性和不确定性，而不确定性是分大小的。比如说你去买一张OO，你OO和不OO的可能性是不一样的，而这就是不确定性，你不OO的可能性很明显远远大于你OO的可能性。在比如说你掷一次OO，在不受外界影响下，这个OO最终的点数不可能是七，因为这一个OO最大的点数就是六，而并非是七。而这就是这整个课程的大浪漫，接下来我们就要进入这一章的精确部分。

2、? ? ? ?在精确部分的第一章，我们把可能性分为了两种，就是我们在浪漫部分说的可能性(不确定性)事件，和确定性事件（必然性事件）。而我们前面也说了，可能性事件也分大小。那么现在我们就遇到了一个问题，那就是既然可能性也分大小，那么如何区分和表达哪一种的可能性大，哪一种的可能性小呢？这就要接触到另一个精确部分的知识点了，那就是频率。

3、? ? ? ?在这一个精确部分，那就是如何用概率量化可能性。但是我们还是要再次讲一下可能性，如果一件事情一定会发生，那么他就是一个确定性事件，而他发生的概率就是1，也就是百分之百。如果这是一个可能性事件，那么这件事情发生的概率就一定大于零而又小于百分之百。如果这是一个绝对不可能发生的事件，那么它发生的概率就是零。接下来就要介绍一下什么是概率。我们先要做一次大数实验，算出实验的频率，当实验次数越来越多时，我们可以发现我们实验所得的频率越稳定，渐渐接近一个常数值。而这个常数就是“概率”。

4、? ? ? ?在一次试验中有n种可能的结果，每一次实验有且只有一种结果出现，而每种结果出现的可能性相同，那么这个实验就叫做等可能实验。那么试验中每一种结果出现的概率都是n分之一。

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1、18世纪40年代，休谟指出归纳推理不具有逻辑必然性，认为它只把真前提同可能的结论相联系,是主观的、心理的，不曾想到当时概率论所揭示的或然性的客观意义及其对归纳的可能应用。穆勒在《逻辑体系》中以很大篇幅讨论了偶然性问题,认为概率论只同经验定律的建立有关，而与作为因果律的科学定律的建立无关。惠威尔也对偶然性作过讨论，但与穆勒一样，并未想到把概率论应用于归纳。直到1859年，德国化学家本生（R.W.Bunsen）和基尔霍夫（G.R.Kirchoff）用统计方法分析太阳光谱的元素组成等科学活动，进一步引起科学方OO家对统计推理问题的注意。许多科学方OO家认为科学结论不是确定的，而是或然的，开始尝试把归纳还原为概率论。

2、最早将归纳同概率相结合的是德摩根和耶方斯。德摩根将一般除法定理和贝叶斯定理应用于科学假说。但是布尔（Boole）抓住了它的缺点，即运用贝叶斯推理给科学假说的概率带来更大的任意性，至此否定了概率归纳逻辑的方向。在70年代耶方斯作出重大开创性工作之前，这方面的工作基本趋于沉寂。耶方斯发展了布尔代数，他一方面有着关于归纳本质的方OO考虑，另一方面，他将数学应用于发展演绎逻辑的同时，也将数学应用于发展归纳逻辑。他在《科学原理》中说明：“如果不把归纳方法建立于概率论，那么，要恰当地阐释它们便是不可能的。”耶方斯认为一切归纳推理都是概率的。耶方斯的工作实现了古典归纳逻辑向现代归纳逻辑的过渡。

3、现代概率归纳逻辑始于20世纪20年代，逻辑学家凯恩斯、尼科（Nicod）及卡尔纳普和莱欣OO（Reichenbach）等人，采用不同的确定基本概率的原则及对概率的不同解释，形成不同的概率归纳逻辑学派。

4、凯恩斯将概率与逻辑相结合，认为归纳有效度和合理性的本质是一个逻辑问题，而不是经验的或形而上学的问题。他提出了“概率关系”的概念：假设任一命题OO组成前提h，任一命题OO组成结论a，若由知识h证实a的合理逻辑信度为α，我们称a和h间的“概率关系”的量度为α，记作a/h=α。并着眼于构造两个命题间的逻辑关系的合理体系，但未取得成功。而且他认为，大多数概率关系不可测，许多概率关系不可比较。但他在推进归纳逻辑与概率理论的结合上，作出了历史性的贡献，是现代归纳逻辑的一位“开路先锋”。

关于概率的数学OO

1、概率论渗透到现代生活的方方面面。正如19世纪法国著名数学家拉普拉斯所说：“对于生活中的大部分，最重要的问题实际上只是概率问题。你可以说几乎我们所掌握的所有知识都是不确定的，只有一小部分我们能确定地了解。甚至数学科学本身，归纳法、类推法和发现真理的首要手段都是建立在概率论的基础之上。因此，整个人类知识系统是与这一理论相联系的... 生活就是一场冒险。日常生活中出现一些危险是难免的，问题是遭遇某种危险的概率有多大。一般说来，如果遭遇某种危险的概率低于十万分之一，我们还能坦然视之；但如果危险概率提高到万分之一，我们就得小心了。每年都可能遇到的危险机会有： 受伤：危险概率是1／3 难产(行将生育的妇女)：危险概率是1／6 车祸：危险概率是1／12 心脏病突然发作(如果您已超过35岁)：危险概率是1／77 在家中受伤：危险概率是1／80 受到致命OO的攻击：危险概率是1／260 死于心脏病：危险慨率是1／340 家中成员死于突发事件：危险概率是1／700 死于突发事件：危险概率是1／2900 死于车祸：危险概率是1／5000 染上OO病：危险概率是1／5700 被谋杀：危险概率是1／1110 死于怀孕或生产(女性)：危险概率是1／4000 OO：危险概率分别是1／20000(女性)和1／5000 因OO摔死：危险率是1／20000 死于工伤：危险概率是1／26000 走路时被汽车撞死：危险概率是1／40000 死于火灾：危险概率是1／50000 溺水而死：危险概率是1／50000 如果您自己不吸烟，而您的配偶吸烟，那么您可能受二手烟污染而死于肺癌： 危险概率是1／60000 被刺伤致死：危险概率是1／60000 死于手术并发证：危险概率是1／80000 因中毒而死(不包括OO)：危险概率是1／86000 骑自行车时死于车祸：危险概率是1／130000 吃东西时噎死：危险概率是1／160000 被空中OO的物体砸死：危险概率是1／290000 触电而死：危险概率是1／350000 死于浴缸中：危险概率是1／1000000 OO床下而死：危险概率是1／2000000 被OOO刮走摔死：危险极率是l／2000000 被冻死：危险概率是1／3000000 一生中可能道遇到的危险有： 死于心脏病：危险概率是1／3 死于癌症：危险概率是1／5 遭到(女性)：危险概率是1／11 死于中风：危险概率是1／14 死于车祸：危险概率是1／45 OO：危险概率是1／39 死于OO病：危险概率是1／97 死于飞机失事：危险概率是1／4000 死于狂犬病：危险概率是1／700000

2、某种事物在同一条件下可能发生也可能不发生，表示可能性大小的量叫做概率。了解了去概率的定义后从这方面入手，开始写概率方面的OO。例如在一般情况下一个鸡蛋孵出的小鸡是雌性和雄性的概率都是1/2,.明白了这些，你就会写概率方面的OO了。并且不用求人。