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哲学中的悖论

读数学文化读后感

数学悖论的意义

黑洞阴影

哲学中的悖论

1、医学OO中除了剽窃、抄袭、作假等等，还有一个悖论问题，主要是论证方法学方面的错误，造成了似是而非的结论。尤其是在“学位晋升”或“拜金主义”影响下，医学OO中的悖论有上升趋势。悖论本身就是一门科学。本文仅举六方面的悖论加以论述。

2、一项病理报告表明：北美印第安红种人一大肠癌中，O型血者占77。7%，A型血者占20。2%，B型血者占2。1%，AB型血者占0%。能不能得出结论：大肠癌与血型密切相关呢？不能。

3、医学研究的设计是十分重要的，必须经得住推敲。常用的对照组、双盲法、数理统计等等一般来说是可用的。上述结论不能成立的原因是，没有“非大肠癌组”中的血型分布数据。其实两者的血型分布结果基本一致，所以大肠癌与血型不相关。

4、另一个问题是：即使某两个事物密切相关，也不能做出因果关系的结论。一项研究表明：吸烟组、二手吸烟组和非吸烟组的肺癌发病率有显著差异，属于密切相关，但不能说是因果关系。数学家们证明：相关性论述联系到因果关系时很容易造成误解，并且认为，现代OO尤其是许多电视OO，常常是以这种误解为其根基的。

读数学文化读后感

1、这学期选了李承家和王国卯老师的数学文化课，让我对数学有了新的认识。以前我认为数学是枯燥无味的，因为每天面对的是做不完的作业，而其中数学作业尤为繁重，数学是一座压在我头上xx年的山！然而通过这学期的学习我才发现数学并不枯燥，数学其实很有趣，数学是一门美丽的学科。

2、我认为数学的美包括两个方面：（一）数学知识体系的发展美。如数系的发展。对数的发明。笛卡尔坐标系的引入。微积分的发展等。（二）众多天才数学家留下的许多有趣的故事，体现了人类的智慧，人们为其折服和心悦。

3、数学知识体系的发展是一个漫长的过程，不是一蹴而就的。经过了无数人的努力才有了我们今天所看到的宏伟的数学体系。就数域而言，经过数次扩充，形成了有理数，无理数，复数，四元数，超复数域。

4、在16周的学习过程中，最让我难以忘记的还是李承家老师所讲的有关分形几何学的那节课。尽管没完全听懂，但是总算是大开眼界了！李承家老师所给我们展示的分形的图片，可谓是多彩绚丽，我被这些美丽图片深深地迷住了。我知道了分形是以非整数维形式充填空间的形态特征。分形可以说是来自于一种思维上的理论存在。19xx年，曼德勃罗在法兰西学院讲课时，首次提出了分维和分形几何的设想。分形一词，是曼德勃罗创造出来的，其原意具有不规则、支离破碎等意义，分形几何学是一门以非规则几何形态为研究对象的几何学。由于不规则现象在自然界是普遍存在的，因此分形几何又称为描述大自然的几何学。分形几何从整体上看，分形几何图形是处处不规则的。例如，海岸线和山川形状，从远距离观察，其形状是极不规则的。不同尺度上，图形的规则性又是相同的。上述的海岸线和山川形状，从近距离观察，其局部形状又和整体形态相似，它们从整体到局部，都是自相似的。当然，也有一些分形几何图形，它们并不完全是自相似的。其中一些是用来描述一般随机现象的，还有一些是用来描述混沌和非线性系统的。

数学悖论的意义

1、悖论有点像魔术中的变戏法,它使人们在看完之后,几乎没有—个不惊讶得马上就想知道：“这套戏法是怎么搞成的?当把技巧告诉他时,他就会不知不觉地被引进深奥而有趣的数学世界之中.正因为如此,悖论就成了一种十分有价.

2、有没有什么有趣的哲学问题和悖论可以研究研究？在家闲的慌:常有人争论“先有鸡还是先有蛋？如果从达尔文的进化论来分析似乎更合理些。我们可以换个问法，先有母还是先有子...

3、悖论是探索未知领域的向导如果在一个科学理论中发现了悖论，则说明这个理论出了问题，或者排中律与矛盾律错了。从哲学的高度看，悖论根源于认识对象所固有的矛盾和主客观之间的矛盾。为新的概念、新的学说、新的学科，以至新的科学OO的思想火花和思维的潜流，有重要的潜科学价值。悖论是科学理论创新的重要杠杆在物理学发展史中，悖论曾引发了几次大的危机，从而促进了原有理论的进一步完善和严密并极大地促进了物理学的发展。如伽利略的OO落体悖论和爱因斯坦的追光悖论等均是在科学理论研究中主动地、有意识地发现悖论，从逻辑上发展、完善科学理论或者构造新的理论中找到破绽或突破口，而成为物理学发展史上推动科学理论发展的范例。

4、展开全部“…古往今来，为数众多的悖论为逻辑思想的发展提供了食粮。N·布尔巴基什么是悖论？笼统地说，是指这样的推理过程：它看上去是合理的，但结果却得出了矛盾。悖论在很多情况下表现为能得出不符合排中律的矛盾命题：由它的真，可以推出它为假；由它的假，则可以推出它为真。由于严格性被公认为是数学的一个主要特点，因此如果数学中出现悖论会造成对数学可靠性的怀疑。如果这一悖论涉及面十分广泛的话，这种冲击波会更为强烈，由此导致的怀疑还会引发人们认识上的普遍危机感。在这种情况下，悖论往往会直接导致“数学危机”的产生。按照西方习惯的说法，在数学发展史上迄今为止出现了三次这样的数学危机。希帕索斯悖论与第一次数学危机希帕索斯悖论的提出与勾股定理的发现密切相关。因此，我们从勾股定理谈起。勾股定理是欧氏几何中最著名的定理之一。天文学家开普勒曾称其为欧氏几何两颗璀璨的明珠之一。它在数学与人类的实践活动中有着极其广泛的应用，同时也是人类最早认识到的平面几何定理之一。在我国，最早的一部天文数学著作《周髀算经》中就已有了关于这一定理的初步认识。不过，在我国对于勾股定理的证明却是较迟的事情。一直到三国时期的赵爽才用面积割补给出它的第一种证明。在国外，最早给出这一定理证明的是古希腊的毕达哥拉斯。因而国外一般称之为“毕达哥拉斯定理”。并且据说毕达哥拉斯在完成这一定理证明后欣喜若狂，而杀牛百只以示庆贺。因此这一定理还又获得了一个带神秘色彩的称号：“百牛定理”。毕达哥拉斯毕达哥拉斯是公元前五世纪古希腊的著名数学家与哲学家。他曾创立了一个合OO、学术、宗教三位一体的神秘主义派别：毕达哥拉斯学派。由毕达哥拉斯提出的著名命题“万物皆数”是该学派的哲学基石。而“一切数均可表成整数或整数之比”则是这一学派的数学信仰。然而，具有戏剧性的是由毕达哥拉斯建立的毕达哥拉斯定理却成了毕达哥拉斯学派数学信仰的“掘墓人”。毕达哥拉斯定理提出后，其学派中的一个成员希帕索斯考虑了一个问题：边长为1的正方形其对角线长度是多少呢？他发现这一长度既不能用整数，也不能用分数表示，而只能用一个新数来表示。希帕索斯的发现导致了数学史上第一个无理数√2 的诞生。小小√2的出现，却在当时的数学界掀起了一场巨大风暴。它直接动摇了毕达哥拉斯学派的数学信仰，使毕达哥拉斯学派为之大为恐慌。实际上，这一伟大发现不但是对毕达哥拉斯学派的致命打击。对于当时所有古希腊人的...

黑洞阴影

1、摘要：本文介绍了有关黑洞的一些问题,包括黑洞的形成，黑洞的有趣现象等；主要详细地介绍了霍金关于黑洞的观点以及新理论。2004年7月21日，英国传奇科学家斯蒂芬·霍金教授宣布他对宇宙黑洞的最新研究结果。虽然霍金的新理论还有待证实，但是它的提出标志着对黑洞认识的一大进步。人们相信黑洞的存在，期待着有一天能够彻底OO黑洞之谜。

2、自上世纪60年代以来，天文学家已获得证据，某些星系能发射极强的电磁辐射，这种辐射是由被吸入星系中心黑洞的旋涡状物质引起的。天文学家此次的观测证实了这一论据：恒星在被黑洞撕裂前，其中的气体被加热到数百万摄氏度，导致产生了X射线暴，这个过程中释放出的能量与一次超新星暴发相当。[1]那么，黑洞是怎么形成的呢？

3、黑洞是理论预言的一种天体，空间的强引力区域，其脱离速度等于光速，因不会有光辐射逸出而得名。其基本特征是：具有一个封闭的视界，外来的辐射和物质可以进入视界之内，而视界内的任何物质都不能跑到外面。视界就是黑洞的边界。观测表明，在某些星系的核心可能有质量为108-109太阳质量的大型黑洞。迄今为止还没有直接寻找到黑洞。[2]

4、想象一颗具有10倍太阳质量的恒星。在它的大约10亿年寿命的大部分时间里，该恒星在其中心把氢转化成氦而产生热。释放出的能量会产生足够的压力，以支持该恒星去抵抗自身的引力，这就产生了半径约为太阳半径5倍的物体。从这种恒星表面的逃逸速度大约是每秒1000公里。也就是说，一个以小于每秒1000公里的速度从该恒星表面点火垂直上升的物体，会被恒星的引力场拖曳回到表面上来，而具有更大速度的物体会逃逸到无穷远去。