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中小学数学是如何衔接的

导数在中学数学中的应用XX

流体力学ns方程

高等数学解决高中数学

中小学数学是如何衔接的

1、学生在小学学的只有非负有理数,而初一第一节课引入负数,数的概念扩充为全体有理数.并且运算关系也由原来的四则运算引入了乘方、幂的运算.由于负数的引入出现了相反数、绝对对值等概念,数的运算出现了符号法则.成为学生学习的又一难点.如何让学生很自然地把有理数的运算和非负有理数的运算统一起来,是教学中必须着力解决的.

2、例如：A同学的体重为40公斤,B同学的体重为38公斤,C同学等,在这里我们可以把A同学的体重记为a公斤, B同学的体重记为b公斤,在学生接受了用符号代替数了以后,我们再类比简单的加法40+38和a+b,学生就发现只是符号不同,运算都是加法,没什么难的.

3、另一方面要注意挖掘中、小学数学教学内容本身的内在联系,如对整式和整数、分式和分数、有理式和有理数、等式和方程、不等式和方程等等,引导学生进行比较,并找出它们之间的内在联系以及区别,在知识间架起衔接的桥梁,从而搞好知识间的过渡.

4、这两种方法有联系,但是有区别,从思路上讲算术方法解题往往要用上逆向思维,在表述上列方程的表述更加工整有条例.小学的时候学生对于方程只是初步接触,只会解答比较简单的方程,因此数学实际问题教师总是想方设法引导学生通过分析用算术方法来解决,学生对方程的掌握程度不够,一般只用算术的方法来解应用题,并在一些简单的应用题上觉得顺手方便,对于复杂的应用题可能很多学生就束手无策.而初中学习了方程的解答,一些复杂的实际问题用方程来解决起来会相对容易的多.但是有算术方法到方程的过渡并不是一件很轻松的事,学生一时很难转变过来.

导数在中学数学中的应用XX

1、微分中值定理主要是对一系列中值定理的概括，对研究函数有至关重要的作用。与其相关的定理主要有罗尔中值定理、拉格朗日中值定理以及柯西中值定理，发挥其在中学数学中的应用将是推动数学进步的重要保证。

2、微分中值定理主要包括罗尔定理、拉格朗日中值定理与柯西中值定理。其中罗尔定理中，当函数y=f（x）能够满足闭区间[a，b]连续；开区间（a，b）可导；f（b）=f（a），至少会存在一点ζ∈（a，b）使f ′（ζ）=0。拉格朗日中值定理中，当函数满足y=f（x）[a，b]闭区间连续，（a，b）开区间可导，则存在一点ζ∈（a，b），使得f′（ζ）=.柯西中值定理中，当函数y=g（x）与y=f（x）满足闭区间[a，b]连续；开区间（a，b）可导，且f ′（x）和g ′（x）都不为0，g（a）≠g（b），将至少有一点ζ∈（a，b），使得=.由此可见，拉格朗日中值定理与柯西中值定理都会涉及到罗尔定理，而且在前提条件方面都比较接近，因此下文中将会对三者之间的关系进行探析。

3、罗尔定理、拉格朗日中值定理与柯西中值定理三者之间的关系主要体现在由一般到特殊，再由特殊到一般。当柯西中值定理条件下G（x）=x，定理将转变为拉格朗日中值定理，如果再使f（a）=f（b），又会转化为罗尔中值定理。换言之，柯西中值定理的特殊情况是拉格朗日中值定理，而拉格朗日中值定理的特殊情况是罗尔中值定理。

4、（1）从理论角度，很多情况下，至少有一点ζ能够使此函数在该区间上的导数值与函数值保持一定的等量关系。而且定理的中值ζ在通常条件下很难发现，但对于定理理论研究与应用价值没有过多的影响。因此，对中值定理的掌握，必须要将三者在条件、证明方法、结论及几何解释方面正确分析，使三个中值定理的关系在相互联系的情况下可以进行区分。

流体力学ns方程

1、流体力学是连续介质力学的一门分支，是研究流体(包含气体，液体以及等离子态)现象以及相关力学行为的科学纳维-斯托克斯方程基于牛顿第二定律，表示流体运动与作用于流体上的力的相互关系。纳维-斯托克斯方程是非线性微分方程。其中包含流体的运动速度，压强，密度，粘度，温度等变量，而这些都是空间位置和时间的函数。一般来说，对于一般的流体运动学问题。需要同时将纳维-斯托克斯方程结合质量守恒、能量守恒，热力学方程以及介质的材料性质，一同求解。由于其复杂性，通常只有通过给定边界条件下，通过计算机数值计算的方式才可以求解。

2、流体力学是在人类同自然界作斗争和在生产实践中逐步发展起来的。中国有大禹治水疏通江河的传说。秦朝李冰父子（公元前3世纪）领导劳动XX修建了都江堰，至今还在发挥作用。大约与此同时，罗马人建成了大规模的供水管道系统。对流体力学学科的形成作出贡献的是古希腊的阿基米德。他建立了包括物体浮力定理和浮体稳定性在内的液体平衡理论，奠定了流体静力学的基础。此后千余年间，流体力学没有重大发展。15世纪意大利达·芬奇的著作才谈到水波、管流、水力机械、鸟的飞翔原理等问题。17世纪，帕斯卡阐明了静止流体中压力的概念。但流体力学尤其是流体动力学作为一门严密的科学，却是随着经典力学建立了速度、加速度，力、流场等概念，以及质量、动量、能量三个守恒定律的奠定之后才逐步形成的。

3、这个分类与专业有关，如果是建筑类，那么是理论力学、材料力学、结构力学；如果是学工程力学的，那么是理论力学、材料力学和弹性力学，振动力学也很重要。工程力学只是一个大的概念，包括上面说的，但是一般指理论力学和材料力学。固体力学包括理论力学、材料力学、结构力学，他们和流体力学没关系

4、三大力学是指:理论力学,材料力学，结构力学.力学不像数学,似乎没有特别明确的分支.每一门力学学科的诞生几乎都有由现实工程需求而产生的.最初就是牛顿的经典力学.理论力学就是研究静力学,运动学,动力学,考虑的模型都是刚体(就是没有变形),而后随着科技的发展,工程应用中就要考虑材料的变形,从而开始把力学模型改变,考虑物体的变形,也就是所谓的材料力学,再只有随着建筑工程的结构复杂性的提高,又开始研究结构力学.你所提到的固体力学,XX力学,也就分别为主要对固体(而不是流体,流体是流体力学)进行研究的学科,再深入,就是主要研究XX(建筑工程中,XX,道路等工程中的需要).另外,比如刚刚提到的流体力学，就是由于船舶,飞行器的设计需要而研究的.流体力学的力学模型就是流体微团(也有它特有的理想假设),而如今XX的发展又使得流体微团的某些理想假设忽略的东西不可以忽略,因而又要建立新的力学模型,进而形成一门新的力学学科.不知道你明白我的意思没.每一门力学学科的建立(大多自然科学都是如此),都需要建立模型,也就是把实际的问题抽象化,而抽象过程就是把现实中对所研究问题不重要的因素忽略掉,也就是模型假设,从而建立于这个问题相适应的模型进行研究,如果有意义有价值,也就慢慢深入研究下去,从而形成一门学科,他们都是随社会的发展而发展形成的.比如现如今最前沿的力学学科"纳米力学"就是如此.这个学科根本不好把它分到三大力学的哪一类中去.不过有些还是可以归下类理论力学-分析力学,振动力学,水力学或称为流体力学(这些研究对材料都不太侧重材料力学-弹性7a686964616fe59b9ee7ad9431333238666361力学,塑性力学(都是又材料特性而分的结构力学:就是分析复杂的结构的情形还有一些XX力学,XX力学,固体力学,断裂力学,等等我觉得都不好把它们硬性的分到哪一类中.由于本人的知识有限,如有不托的地方请见凉,还请其他网友指正

高等数学解决高中数学

1、我觉得高数用得最多的就是求导部分，因为在在求积分运算时，会运用到求导的逆运算，也即不定积分，还有就是多元函数的求导，也即求偏导等等。 其次，高数还会用到高中数学的函数部分，以及数列部分，因为在差分方程，无穷级数部分会用到数列的一些基础知识。当然函数肯定会用到的，所以高中一定得把函数学好了，高中与大XX系最紧密的就是函数部分，基本上函数贯穿在整个数学的学习中。 还有就是向量，几何部分的一些基础知识，我想等你上了大学以后你就会知道高数其实也不是想象中的那么高深，也就是学点新的东西而已。 最后，希望我讲的对你有一些作用。。。

2、高中的数学看起来很难但是都是有规律的，你的成绩时好时坏那就说明你的知识点掌握了一部分，还有一部分不是运用的很熟练，至于你觉得题型偏就是你平时做题做的少，而且遇见新的题型没有认真研究，做过了就忘了，建议你针对自己掌握的差的部分，例如三角函数，进行单元练习，从基础，到提升，直至最难的部分，打好基础一步一步来才行，平时做卷子，对于已经会做的见过很多次的题型，如果不是过程出问题，那就不用太在意，重点是你不熟练或者没有见过的题型，一定要研究透彻，下次再见到就要会做，可以剪下来随时复习，计算问题就需要你平时练习多加注意，平时就一定要提高速度和准确度，争取一次算对，成了习惯以后考试时才不会出错，另外，考试的时候要保持良好心态，遇到不会的题先放一放，要告诉自己这道题不会但是我会其他的，把会的做完了作对了再做不会的，而且觉得卷子难的时候要相信，其他人也一样觉得不简单，要有信心，要是卷子简单那么一定要仔细再仔细，简单的题比拼的就是准确度了，我高中数学从不及格到XX130，最后也不算高手，不过我很理解想提高数学的孩子，加油吧，要有恒心要有毅力同时也要找到方法，另外推荐五三，哈哈高三的应该懂，建议你就做XX题部分，尤其是你们本省的，模拟题价值不大和XX差距较大往往造成错误的引导，XX题做顺了以后你就没问题了，祝你学业进步啊，希望有所帮助

3、数学小XX一 关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “10203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。102003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新XX”。 数学小XX二 各门科学的数学化 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具． 同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了119世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的． 现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程． 例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了． 又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学． 再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就． 谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等． 还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学． 谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及XX本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量． 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从XX电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理． 我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域． 数学小XX三 数学是什么 什么是数学？有人说：“数学，不就是数的学问吗？” 这样的说法可不对。因为数学不光研究“数”，也研究“形”，大家都很熟悉的三角形、正方形，也都是数学研究的对象。 历史上，关于什么是数学的说法更是五花八门。有人说，数学就是关联；也有人说，数学就是逻辑，“逻辑是数学的青年时代，数学是逻辑的壮年时代。” 那么，究竟什么是数学呢？ 伟大的XX导师XXX，站在辩证唯物主义的理论高度，通过深刻分析数学的起源和本质，精辟地作出了一系列科学的论断。XXX指出：“数学是数量的科学”，“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。根据XXX的观点，较确切的说法就是：数学――研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。 数学可以分成两大类，一类叫纯粹数学，一类叫应用 数学。 纯粹数学也叫基础数学，专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识，都属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特点，就是暂时撇开具体内容，以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。例如研究梯形的面积计算公式，至于它是梯形稻田的面积，还是梯形机械零件的面积，都无关紧要，大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。 应用数学则是一个庞大的系统，有人说，它是我们的全部知识中，凡是能用数学语言来表示的那一部分。应用数学着限于说明自然现象，解决实际问题，是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。大家常说现在是信息社会，专门研究信息的“信息论”，就是应用数学中一门重要的分支学科， 数学有3个最显著的特征。 高度的抽象性是数学的显著特征之一。数学理论都算有非常抽象的形式，这种抽象是经过一系列的阶段形成的，所以大大超过了自然科学中的一般抽象，而且不仅概念是抽象的，连数学方法本身也是抽象的。例如，物理学家可以通过实验来证明自己的理论，而数学家则不能用实验的方法来证明定理，非得用逻辑推理和计算不可。现在，连数学中过去被认为是比较“直观”的几何学，也在朝着抽象的方向发展。根据公理化思想，几何图形不再是必须知道的内容，它是圆的也好，方的也好，都无关紧要，甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替点、线、面也未尝不可，只要它们满足结合关系、顺序关系、合同关系，具备有相容性、XX性和完备性，就能够构成一门几何学。 体系的严谨性是数学的另一个显著特征。数学思维的正确性表现在逻辑的严谨性上。早在2000多年前，数学家就从几个最基本的结论出发，运用逻辑推理的方法，将丰富的几何学知识整理成一门严密系统的理论，它像一根精美的逻辑链条，每一个环节都衔接得丝丝入扣。所以，数学一直被誉为是“精确科学的典范”。 广泛的应用性也是数学的一个显著特征。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。20世纪里，随着应用数学分支的大量涌现，数学已经渗透到几乎所有的科学部门。不仅物理学、化学等学科仍在广泛地享用数学的成果，连过去很少使用数学的生物学、语言学、历史学等等，也与数学结合形成了内容丰富的生物数学、数理经济学、数学心理学、数理语言学、数学历史学等边缘学科。 各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。