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摘要：在碳达峰碳中和目标下，以新能源为主体的新型配电网运行提出了更高的要求，迫使配电网兼顾绿色低碳和经济高效两个方面效益。基于配电网的不确定性以及对环境和经济效益的影响，提出一种改进沙猫群算法。在改进沙猫群算法中，采用高破坏性多项式突变策略初始化种群，提高初始阶段解的质量，为全局搜索奠定基础；引入计数切换机制，帮助可行解跳出局部最优。为应对分布式发电的随机性问题，构建基于蒙特卡洛模拟和k-means聚类的分布式发电出力典型日场景生成方法。将改进沙猫群算法应用到主动配电网优化调度，以配电网运行成本作为目标函数，在IEEE 33总线测试系统中进行验证，结果表明：清洁能源的有效利用与经济效益的高低密切相关，能够提高调度精益化水平，平均成本为383.8万元，最终实现了绿色低碳和节约成本的目的。
关键词：配电网；沙猫群算法；场景生成；IEEE33；绿色低碳
0引言
能源是人类社会发展进步的基础，如何在保证人类社会持续发展的同时高效利用可再生能源，是世界各国必须关注的问题[1]。在第75届联合国大会上，中国宣布将加大其国家自主贡献，以在2030年之前达到碳排放峰值，并致力于在2060年之前实现碳中和。电力行业作为碳排放大户，其低碳转型是实现经济社会可持续发展的内在要求，也是实现我国“双碳”目标的必然选择[2]。
在碳达峰碳中和目标要求下，使用分布式发电（Distrib⁃uted Generatiojn，DG）来满足负载需求、减少碳排放并以更低的成本高效运行，与此同时，可再生能源如风力发电机（Wind Generation，WG）、光伏（Photovoltaic，PV）、电动汽车（Electric Vehicle，EV），由于过去几年成本的大幅降低以及电力电子技术的最新进展，如今越来越受到关注，使它们在电力系统中更容易控制、操作和集成[3]。然而，可再生能源技术依赖于随机和间歇性的资源，因此，WG、PV、EV的输出可能与负载需求不匹配，从而对电力系统的可靠性产生不利影响。文献[4]将灰狼算法与主动配电网运行模型相结合，通过寻找各种控制方案的最佳组合，实现在配电网络运行过程中以最小的总成本和满足各种技术约束下的经济运行。文献[5]针对多目标求解算法中种群收敛性和分布性冲突不断加剧的现象，提出一种基于差分进化算法的电-气互联系统最优潮流计算，以此满足不同工况下系统的运行要求。文献[6]提出一种混合启发式遗传算法的配电网优化配置，结果表明该方法具有较高的质量和准确性，并且执行时间非常短。文献[7]针对现有光伏发电功率预测精度不高，储能设备工况转换频繁导致系统稳定性降低以及经济收益差等问题，提出基于深度强化学习算法的光伏-抽蓄互补系统智能调度，提升了光伏并网电力系统的稳定性和经济性。
沙猫群优化（Sand Cat Swarm Optimization，SC⁃SO）[8]是一种基于生物学的算法，通过模拟沙猫的捕食行为来建立数学模型，具有结构简单、易于实现、参数少的特点。Chu等[9]提出的猫群优化（Cat Swarm Optimi⁃zation，CSO）模拟了猫的搜索行为和跟踪。与CSO算法不同，SCSO算法模拟沙猫在沙漠中沿不同圆周方向的狩猎行为，并模拟沙猫的听觉特征，这意味着随着沙猫靠近猎物，其听觉敏感性范围逐渐减小，因此具有更高的开发效率[10]。然而，它与其他元启发式算法有相似的缺陷。这些局限性激发了学者对其进行深入研究，并提出改进的方法和实际应用。Iraji等[11]使用混沌序列来增强原始SCSO生成种群的多样性，并结合模式搜索方法来解决边坡最小安全系数评估问题。虽然相比标准沙猫群算法寻优能力有一定提升，但收敛速度慢、全局探索与局部开发的不协调的问题依然存在。
针对上述问题，本文提出一种改进沙猫群算法（Im⁃proved Sand Cat Swarm Optimization，ISCSO），采用高破坏性多项式突变策略初始化种群，提高初始阶段解的质量；引入计数切换机制，帮助搜索代理跳出局部最优。将改进沙猫群算法应用到主动配电网优化调度，以配电网运行成本作为目标函数，在综合考虑DG运维费用、网损成本、EV充电站运行成本、上级电网购电成本、环保补助费和污染补偿费用情况下，经改进的沙猫群算法优化后的配电网经济成本最低，实现了环境和经济效益的兼顾。
1考虑风光不确定性的场景生成方法
在电力系统的优化计算模型里，处理风电的随机性主要采用风电功率点预测和风电功率场景预测两种方法[12]。其中，风电功率点预测通常采用误差分布函数的形式，这种方法更多地用于电力系统规划问题，而不是运行问题。本研究使用多场景生成方法来表达风电场次日发电量的不确定性，这种方法更适合于建模分析，用于解决风电场运行中的经济性问题[13]。现提出一种风机和光伏典型日出力场景生成方法，得到风光出力场景集及其发生的概率，分析多个时刻分布式新能源出力的时序相关性。
风速分布服从威布尔分布，采用矩估计和时间序列的方法计算威布尔分布的形状参数和尺度参数，并采用蒙特卡罗模拟，结合MATLAB中的威布尔随机生成数[14]，计算相应的风力输出和风力发电输出情景。风力和风速的线性化建模为：
式中：Pωt为实际风力输出功率，kW；Pr为风力涡轮机的额定功率，kW；υ为风力涡轮机的实际风速，m/s；υci、υr和υco分别为风力涡轮机的切入风速、额定风速和切出风速，m/s。
风力输出与风速之间的关系如图1所示。
为了简化计算，光伏发电只考虑太阳辐照度的影响，太阳辐照度与风速具有相同的不确定性，通常服从正态分布[15]。通过对历史数据的估计，获得太阳辐照度的平均值和方差，然后计算光伏功率。光伏发电的数学模型为：
式中：PPV为光伏的输出功率，kW；ζ为实际太阳辐照度，kW/m2；AP为光伏板的太阳能面积，m2；ηP为光伏板的光电转换效率。
2构建配电网调度模型
2.1目标函数
以配电网运行成本最优作为目标函数，配电网成本包括网损成本、DG运维费用、EV充电站运行成本、上级电网购电成本、微型燃气轮机燃料成本和污染补偿费用，具体表示为：
式中：F为配电网运行成本；CDG为DG调节成本；Closs为配电网网损运行成本；C Grid为上级电网购电成本；CEV为EV充电站运行成本；Cp为环保补助费；Ce为污染补偿费用。
（1）DG运维费用
式中：cDG为DG机组运维费用；Ei(t)为t时刻连接到第i个节点的DG发电量。
（2）网损成本
式中：T为24 h调度时间；closs为单位网损；Ii为第i条线上的电流；ri为第i条线路的电阻。
（3）上级电网购电成本
式中：NGrid为变电站的数量；c Grid为上级电网的购电单位成本；P,id为第t时刻节点i注入的有功功率。
（4）EV充电站运行成本
式中：cEV,t为t时刻EV充电站运行成本电价；PEV,t为t时刻EV充电站充电功率期望。
（5）环保补助费
式中：cwT为光伏单位发电量的环保补贴；cpv为风机单位发电量的环保补贴；Ewg,i(t)和Epv,i(t)分别是t时刻连接到第i个节点WG和PV的发电量。
（6）污染补偿费用
式中：Kmt为每百万吨二氧化碳（Million Ton，MT）产生的温室气体排放强度，kg/（MW·h）；VCO2为环保值，元/kg；RCO2为排放温室气体MT的罚款，元/kg。
2.2约束条件
（1）潮流等式约束
式中：Pi为节点i注入的有功功率；Qi为节点i注入的无功功率；Ui为节点i的电压幅值；Uj为节点j的电压幅值；Gij为节点i和j之间的电导率；Bij为电纳；θij为节点i和节点j之间的相位差。
（2）DG装机容量约束
式中：SWG,i和Spv,i分别为第i个WG候选节点的WG装机容量和第i个PV候选节点的PV装机容量；SWG,max为WG的最大装机容量；Spv,max为PV的最大装机容量。
（3）EV约束
式中：Pi为节点i的EV最大出力SEV,i为EV的荷电状态；S i为第i个EV的荷电状态下限，Si为第i个EV的荷电状态上限。
3改进沙猫群算法
沙猫群算法结构简单，在解决实际问题方面具有很强的性能，缺点也十分明显。随机生成的沙猫种群质量差，影响了SCSO算法开发阶段的性能；算法中的线性灵敏度变化策略决定了沙猫开采阶段的位置变化范围，在平衡勘探和开采阶段中发挥关键作用，而线性变换的灵敏度范围使算法平衡能力受限[16]。为改进不足，提出改进沙猫群算法（ISCSO），增强沙猫群算法遇到局部最优时跳出局部最优的能力，具体改进方法如下：
3.1高破坏性多项式突变
常见的突变算子包括随机突变、非均匀突变和多项式突变。对于传统多项式变异（PM），当变量在边界上时，变异不起作用。HDPM改善了这一缺点。运算符的形式如式（13）所示。
式中：bu和bl分别为搜索空间的上边界和下边界；X为父代，Xnew为子代；系数δk由式（14）~（16）表示。
式中：r为[0，1]中的随机数；ηm为突变指数。
从上式可以看出，即使变量位于其中一个边界，仍然可以充分利用整个搜索空间。这一优势保持了候选解决方案的多样性。
3.2引入计数切换机制优化平衡能力
提出一种计数转换机制（CCM）有效地提高沙猫群算法探索与开发的平衡能力。用概率参数p代替SCSO的参数R，其定义如下。
式中：F(i)为第i个可行解的适应度值；Fb为迄今为止找到的最佳适应度。
由上式可知，p∈[0,0.7616]，这与当前可行解的适应度、当前最佳适应度和rand（0，1）有关。rand（0，1）<P时，当前可行解远离最优解，进行全局搜索，沙猫探索猎物。rand（0，1）>P时，执行局部搜索，对猎物进行攻击。当最佳位置为局部最优值，可行解以小步长移动，可能无法跳出局部最优。基于上述情况，引入计数转换机制，使可行解强行进入探索阶段。通过使用计数器实现切换过程，每个可行解对应一个计数器，可行解在一次迭代中找不到更好的位置时，此计数器将增加1，反之重置为0。当计数器超过所设定的限制值，可行解的参数p置为1，与可行解对应的计数器将重置为零。FSM通过概率参数p和计数器实现探索与开发的切换，这有助于SCSO避免局部最优，促进全局搜索和局部搜索之间的平衡。
3.3 ISCSO性能测试
采用评价函数集中的Ackley函数和Rastrigin函数[17]来验证ISCSO的有效性，函数表达式如下。
Ackley函数：
Rastrigin函数：
式中：d代表维度。Ackley函数和Rastrigin函数的相关参数如表1所示。
如图2所示，Ackley函数整个图像中分布着大量局部极值，找到全局最小值变得十分困难，因此用于检测算法跳出局部的能力；如图3所示，Rastrigin函数是一个非凸函数，用于测试优化算法的全局收敛速度，评估算法在非线性和多峰值环境下的适应性和鲁棒性。
选用标准沙猫群算法（SCSO）和改进沙猫群算法（ISCSO），采用MATLAB实验平台进行100次迭代实验，实验结果如图4~5所示。由图4可知，在Ackley函数上，两种算法都陷入了局部最优，但ISCSO相比原生算法SC⁃SO收敛速度更快，算法应对其自身参数的选择具有一定的灵活性，即使在参数不是最优的情况下，仍能表现出良好的寻优能力。在算法探索阶段，避免过早地聚焦在某个区域，在算法开发阶段，精确地优化了解决方案。因此，ISCSO算法相比原生算法具有更好地跳出局部的能力。
由图5可知，Rastrigin函数有大量局部最优解，ISC⁃SO能够识别并避免这些局部最优，在迭代了25次就找到了最优解。在鲁棒性方面，ISCSO在不同的初始条件，算法仍然能稳定地找到全局最优解，且ISCSO算法能够适应Rastrigin函数的高维特性，对于具有多个变量的复杂问题，算法仍然能有效地工作。
通过上述寻优结果可知，ISCSO相比原生算法SCSO在收敛速度和收敛精度上均有所提升，证明了改进方法的可行性。
4 ISCSO配电网优化调度实验
使用蒙特卡罗模拟生成了1 000个光伏发电场景和1 000个风力发电场景。太多的场景会使解决方案复杂化，太少的场景会影响结果的准确性。为了兼顾求解的复杂性和结果的准确性，使用k-means对场景进行聚类，得到了5个典型场景。以k为参数，k-means算法将所有对象划分为k个簇，这使得它们在簇中具有较高的相似性[18]，而在簇之间具有较低的相似性。k簇中的场景数与场景总数的比率是由该簇表示的场景的概率。通过上述方法可以获得典型场景的概率。1 000个场景下风电和光伏出力场景如图6所示。
综合分析图7典型缩减场景曲线变化趋势如下。
图7（a）风力场景中，风力发电波动性较大，通常在晚上风力较弱而在白天风力较强，显示出与传统调峰需求相反的特点。在第4个场景中，全天风能发电量低于700 kW，在12时和16时出现短暂的大风。图7（a）展示了通过聚类分析得到的风力发电典型时间序列的简化场景能够有效地反映原始场景的变化特点，具有较高的代表性。风电日出力的峰谷变化特性、强随机特性、反调峰特性等在不同典型缩减场景中得到体现。
图7（b）光伏场景中，光伏发电的日变化特性非常明显，与日照的变化保持一致，尤其是在正午时分发电量达到最高，由于光照强度和晴阴天气变化不大，光伏出力曲线呈现相似的数值。在场景1中，光伏发电量相对较低，最大发电量不超过700 kW，并显示出较强的波动性。图7（b）表明，通过聚类分析得到的光伏典型时间序列的简化场景能够很好地反映原始场景的变化特征，证明了其代表性。
综上，在对算例的原始数据进行分类之后，所得到的各种典型简化场景展现出了显著的差异性。这些简化场景能够直接显示出数据的整体变化趋势，并且有效地描述了风能和光伏在周期内的数据变化特点，因此k-means聚类算法聚类效果显著。表2为风电和光伏发电场景的概率。
IEEE 33总线测试系统[19]用于验证所提方法的性能，配电网络结构如图8所示。系统电压为12.66 kV，最大容量为10 MV·A，最大负载为5 084.26+j2 547.32 kV·A，MT、PV和WG的额定功率为0.1 MW，PV、WT、EV连接节点如图8所示，电网购电成本为500元/（MW·h），单位净亏损额closs取0.016万元/（MW·h）；单位温室气体排放强度Kmt取724.6 kg/（MW·h）；温室气体排放罚款RCO2取0.01元/kg；温室气体VCO2环保值取0.024元/kg，以24 h为调度周期。图9为风电、光伏和电动车24 h的变化曲线。
将粒子群优化算法（PSO）[20]、蚁狮优化算法（ALO）[21]、SCSO、ISCSO优化配电网络。由于每种算法在每次迭代中计算的结果不同，本次实验对4种算法分别进行了30次实验，取结果的平均值，得出4种算法的平均成本如表3所示，4种优化算法的优化曲线如图10所示。
由表3和图10可以看出，改进沙猫群算法在优化结果之初优于其他对比算法，收敛速度也是4种算法中最快的，因为ISCSO采用高破坏性多项式突变策略初始化种群，提高初始阶段解的质量；引入计数切换机制，帮助搜索代理跳出局部最优。ISCSO具有广泛搜索功能，SCSO则需要很长时间来积累信息，ISCSO虽然购电成本和维护成本高，但由于燃料费和污染补偿费最低，使得ISCSO环境成本最低。总之，经ISCSO优化后的平均成本相较其他对比算法最低，提高了新能源的利用率，节省了配电网运行的总成本。
5结束语
（1）根据对沙猫群算法迭代寻优过程的分析，采用高破坏性多项式和计数切换机制弥补了沙猫种群质量存在不足和算法平衡能力受限的问题。
（2）使用蒙特卡罗模拟生成了风力和光伏发电场景，运用k-means对场景进行削减，场景分析的结果表明，通过聚类方法得到的典型时序简化场景能够有效地展现原始场景的变化特点。
（3）在考虑风电、光伏和电动汽车情况下，构建改进沙猫群配电网经济调度模型。改进沙猫群配电网经济调度平均成本383.8万元，相比其他对比算法更加经济，有利于引导绿色技术创新和能源结构调整，有助于实现系统经济和环境保护的平衡，使得配电网络被设计得易于控制和绿色低碳。
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双碳目标下计及新能源接入的主动配电网协调优化论文
人参与 2025-01-15 11:20:09 分类 : 理学 点这评论 作者：团论文网 来源：https://www.tuanlunwen.com/
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