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摘要：直观、表象、想象是学生数学形象思维的基本载体。直观想象包含了几何直观和空间想象，是数学核心素养的内涵，也是学习数学需要拥有的关键能力。小学生思考问题尤其以形象思维见长，偏于感性，而数学则是一门理性的学科。建设从感性到理性的桥梁，才能消除摆在学生面前的难题，而直观想象能力的生成正是感性到理性的过渡。文章分析了直观想象的概念和价值，从小学数学教学的角度出发，阐述了影响学生直观想象素养发展的主要因素以及如何培养学生的直观想象能力。
关键词：直观想象；小学；数学教学
直观想象能力的提升需要伴随着知识量增加、学习经验的积累和大量的练习，绝非短时间内就能实现。对于各方面能力都十分薄弱、知识基础还不够扎实的小学生来说，从一种思维模式到另外一种思维模式的过渡具有更大难度，教师必须针对小学生的学情制定出特殊化的教学模式。
一、直观想象的概念和价值分析
直观想象包含了几何直观和空间想象。几何直观指的是利用图形描述和分析问题的能力，空间想象指的是借助对周围环境的感知来理解二维空间和三维空间图形的性质，具体表现为对事物空间形态和变化的感知，特别是对事物之间位置关系及运动规律的敏感度。在教学中，学生直观想象素养形成尤其依赖几何化的空间思考。直观想象作为数学核心素养的基本内容之一，与数学抽象、逻辑推理、数学建模等其他核心素养有着密不可分的联系，并且直观想象能力的发展是其他核心素养建立的基础，这是学生构建抽象数学思维并进行数学推理的重要基础，能够帮助他们建立运算、数据分析的基本思路，更是逻辑推理和构建抽象结论的思维机制，它不仅能够架起感性和理性之间的桥梁，更能连接现实世界和数学理论。可以说，缺少直观想象数学素养的学生很难获取抽象的数学知识并利用知识解决实际问题，更难以解答高度抽象问题，日后的学习会十分吃力。
二、影响学生直观想象素养建立的主要因素
（一）学用相脱离的教学模式
小学生的直观想象素养不强，在测试中可以发现，他们所掌握的知识只能解决书面上的问题，缺少将知识点带入现实问题中的意识，在解决一些以生活为背景的实际性问题时，不能灵活运用知识点。比如，在面对几何类问题时，学生不能联想到生活中的相关图形，作图能力以及构建知识模型的能力不强，这不仅说明他们对知识点的理解不到位，掌握不深刻，也缺乏学用结合的意识。这也反映出了传统教学中存在的知识与实践相分离的问题，对学生直观想象素养的增强产生了不利的影响。
（二）缺少数形结合的思维意识
很多抽象的数学题目解题难度很大，找不到突破点，但是如果借助于图形来思考就会变得形象化，数形结合就是简化问题，提高学生解决问题能力的关键，同时也是学生直观想象素养增强的标志。然而，通过对学生每一次在考试中出错的题目进行考察可以发现，学生很少用画图的方式来解决问题，还无法主动将数字问题与几何问题结合起来。
（三）基础知识不扎实
拥有扎实的知识基础是学生数学素养建立的前提。很多学生在基础性的习题中都有很高的出错率，这说明他们的知识基础还不牢靠，更无法将其转化为直观想象力。如果操之过急，忽略了最重要的教学步骤，急于求成，恐无法达到培养学生直观想象能力的目标。
（四）基础技能偏弱
基础技能指的是学生作图并利用图像解题的能力。小学生学习几何的时间不长，作图能力薄弱，在做题时经常会出现作图不规范，对题干信息理解错误等情况。这说明他们的基础技能还有待进一步提高，直观想象能力也将伴随他们基础技能的提升而增强。
（五）教师方面的因素
教师作为教学活动的组织者，对教学方案的设计，对学生的引导，布置的学习任务，都决定了学生直观想象能力的发展水平。因此，学生出现的问题，教师必须先从自身的角度反思。不得不承认，当前仍有教师对培养学生核心素养的工作不够重视，将理论知识教育作为核心。对直观想象素养的概念与内涵缺少深入的认识，没有将其渗透到教学设计当中，学生在课堂上学到的尽为理论知识，阻碍了他们核心素养的发展。
另外，几何类内容的教学必须突出直观的特征，在黑板上画图或者看教材中图像的方式已经显得过于陈旧，唯有借助于如今兴起的现代化教育技术，才能在符合小学生思维模式的前提下，更好地帮助他们完成数与形的转化，联系实际去思考。如今，各类信息化教学设备和绘图软件都可以为教师所用，然而部分教师由于信息化教学水平有限，对几何软件的使用不熟练，未能在课堂上充分利用该工具，仍然采用最原始的教学方法，不利于学生生动的了解图形的变化、位置关系、性质，直观想象能力的提升速度缓慢。在教学中，最常用的几何软件有几何画板、超级画板。通过笔者与教师的沟通和交流发现，对于几何软件在数学教学发挥的辅助作用，教师表示认同。但是由于技术掌握不够到位导致几何课件制作不够娴熟，所以几何软件在几何教学中使用也并不算频繁。教师在教学中采用多样化的教学手段，对于学生直观想象素养的培养有一定的积极作用。
三、小学数学教学中培养学生直观想象能力的几点想法
（一）丰富感官体验，进行直观感知
如果将直观想象能力分为几个阶段，则分别是视觉水平、描述关系水平、抽象关系水平、推理水平、公理化水平这五个阶段，这也是教师培养学生直观想象能力必经的五个阶段。视觉水平摆在第一位，说明第一步的工作应该是为学生提供一定的感官体验，让他们在感知下积累知识经验。设计观察性的活动，同时还要引导学生有目的、有计划、有侧重性地深入观察，最终将感官感知到的信息运用数学语言描述出来。这时候学生的数学描述能力和感知能力还处于较低的水平，描述的信息可能是感性而浅显的，教师不必操之过急，要一步步引导。
教学“长方体和正方体的认识”前，教师可以提前准备好生活中常见的正方体和长方体物品作为模型，让学生打破原有的认知，从数学的角度去观察物品。尽管学生经常看到这些物品，但积累的经验均是浅显和零碎的，没有太大价值。教学中，教师可以让学生通过看一看、摸一摸，运用橡皮泥制作长方体和正方体的方式深化他们对立体图形中“面”“棱”“顶点”等概念的理解，理解立体图形的基本特征。在对“面”“棱”“顶点”之间数量关系和基本特征建立起感性认识后，就能够为学生日后学习长方体、正方体表面积、体积以及圆柱、圆锥的知识点打下很好的感性认知基础。小学生建立直观感知的过程伴随着认知的交互和具身性认知的发展，在他们建立起的生活经验的基础上创造直观感知的机会，能够将学生的感官协同作用利用起来，达到增强他们直观想象意识的目的。
（二）积累经验表象，促进直观想象
在上述感官活动中，学生会不自觉地在脑海中建立起相应的直观表象，这是他们进行直观想象的重要基础，缺少直观表象的直观想象犹如无根之木、无米之炊，是很难达成的。在很多情况下，学生在一般的逻辑演绎中很难得到准确的数学结论，因为他们在这个过程中一旦遇到问题就会回到表象的部分，重新寻找生活和知识经验来解决问题。从这一点来看，表象经验是学生空间观念发展的重要根基。
再次以“长方体和正方体的认识”为例，教学中，学生初步通过观察、触摸、制作模型等方式对长方体和正方体建立起了表象认识，接着教师就可以教学生们在平面上画出立体的长方体和正方体。在平面上构筑三维空间对小学生来说还是初次尝试，有一定难度，这挑战的正是他们直观分析能力，检验他们的经验表象。笔者在这部分的活动中是这样做的，利用多媒体将立体的长方体和正方体图形展示出来，并展示了两个立体图形的框架，使学生对它们的边、角、棱的数量有了更为直观的认识。
接着用鼠标点击的方式将立体图形的长、宽、高等棱逐渐隐去，剩下的只有图形的颜色。在操作的过程中，将相交于同一个顶点的三条棱隐去后，学生认为不能再继续操作了，否则剩下的图形很难看出是立体图形，这也奠定了学生画出立体图形的基础，因为他们已经认识到了立体图形的形状和大小是由棱来决定的。这个环节结束后，列举出了一些特定的数字，这些数字是长方体的长、宽、高，并给出了具体的长度单位，让学生猜一猜这是我们身边的哪些物品，这个有趣的活动帮助学生建立起长方体和生活中模型的联系，有效增强了学生的空间观念，他们在活动中玩得不亦乐乎。
数学想象是对已有表象进行深加工的过程，它具体包括图示想象和图形想象，这些都是需要以直观感知为基础才能建立起来的。这个过程中，学生会不自觉地对事物表象进行加工、重组，从而使其更加清晰和完整。教师要多对学生进行启发，引导他们进行深层次、多维度的联想，凸显出数学动态性、发展性的特征。教师会发现，当学生建立起了长方体和正方体的表象，就能够运用各种方式来画出立体图形，这不得不感叹直观想象的灵动性。
（三）调动思维能力，强化直观分析
直观想象能够帮助学生理解数学概念，在此基础上还要求学生在直观感知和想象的基础上完成直观分析，促进他们直观想象能力的进一步成熟。教师在这一阶段的任务就是引领学生将抽象化、公理化、形式化的数学概念和法则建立起来。有学者指出，学生在直观想象的过程中，应该引导他们多维度地看，比如重复看、个别看、一般看、抽象地看等，从而通过判断具象特征、抽象特征来掌握直观想象更为高级的形式。
如上所述，学生已经对长方体和正方体建立起了表象认识，这种情况下拥有了分析的基本支撑，就可以引导他们分析、判断长方体与正方体之间的关系了。在自由发表观点的过程中有学生指出，长方体和长方体都是由六个面、十二条棱、八个顶点构成，只不过正方体的六个面面积相等，棱的长度也相等，因此可以说正方体是一种特殊的长方体，或者说长方体是一种特殊的正方体。也有学生这样想，正方体拥有长方体的所有特征，但长方体却不具有正方体的全部特征。这些观点都是学生在直观分析的基础上通过判断和逻辑演绎得出的，由此可见，逻辑推理和归纳推理结合后共同形成了直观分析能力，这也是学生从感性到理性，从形象到抽象的一种思维过渡，更是学习能力的成熟。
（四）强化直觉思维，促进直观想象
直觉思维是经过后天的培养才能逐步建立起来的，这也是学生直观想象能力发展的基础之一。学生在学习和长期的经验积累下，看到长方体就会联想到长、宽、高、表面积、体积、周长等概念，相关的公式和定理也会脱口而出，这就是直觉思维的体现。教师要通过强化学生的直觉思维来促进他们直观想象能力的进一步提高。
为了达到强化记忆的效果，教师可以将一些知识要点改编成为儿歌、顺口溜，学生在记忆的过程中，其中的内容能够渐渐融入他们的思维，成为知识经验，在遇到相应的问题时就能进行直观想象。比如，学习“乘法分配律”的定理，教师可以让学生记住朗朗上口的内容“分配律，变化多，括号里面加减连，分开括号相乘再加减，关键要把括号内的符号看”。牢牢记住这个内容，学生在遇到乘法分配律的计算题时就会从认知基础上提炼出思维结构模式，迅速而高效地解决问题，这便是教师培养学生直观想象能力的最终目的。
（五）借助数形结合，建立思维模型
能够在具体的情境中构建出相对应的几何图形，并且提出问题，发现数量关系，解决问题，这也是直观想象能力的一种表现，因此数形结合教学法常被用于培养学生的直观想象能力。数学教学中，教师要引导学生以形辅数，以数解形，总结出解决同一类图形问题或数字问题的基本方法，在看到同类题型时能够直接套用思维模型，直接进行直观想象。
四、结语
新的数学教材和教学标准以培养学生数学核心素养为基本导向，教材中的内容也更便于教师落实核心素养教育。直观想象是小学生思维成熟的重要标志，该能力的成熟将大大提高学生学习数学的能力，使他们获得无限的发展可能。教师在教学中一定要把握住小学生的思维特征，制定出特色化的教学模式，由浅及深一步步落实直观想象能力的培养。后台-系统设置-扩展变量-手机广告位-内容正文底部 -
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直观想象：架设数学教学从感性到理性的桥梁论文
人参与 2024-07-30 10:42:12 分类 : 教育论文 点这评论 作者：团论文网 来源：https://www.tuanlunwen.com/
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