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摘要：为了提高矿用变压器的诊断精度，提出了一种改进的北方苍鹰优化算法(INGO)优化最小二乘支持向量机(LSSVM)的变压器故障诊断模型。首先，利用核主成分分析对获取的变压器故障数据进行降维处理，降低无效特征的影响；然后，运用Logistic混沌映射、柯西变异、随机差分扰动的策略改进传统的北方苍鹰算法，提高其优化能力，并与北方苍鹰优化算法(NGO)和粒子群优化算法(PSO)进行性能对比，证明其收敛速度和求解准确率有所提升；最后，采用INGO对解集内的相关超参数进行寻优处理，提高LSSVM的分类精度，并将经过KPCA处理的故障数据输入到INGO-LSSVM诊断模型中进行故障诊断仿真研究，仿真结果表明INGO-LSSVM模型准确率达到了94.17%,相比于NGO-LSSVM和PSO-LSSVM模型提高了7.5%和11.67%,证明所提方法可以有效提高变压器诊断性能。
关键词：矿用变压器；故障诊断；核主成分分析；北方苍鹰算法；最小二乘支持向量机
0引言
矿用变压器作为煤矿供电网络系统中的核心设备之一，它的运行状况的关系到煤矿供电的可靠性[1]。如果变压器发生故障就会造成整个煤矿供电系统的瘫痪和严重的经济损失。因此，在当下对电力系统运行可靠性与稳定性的要求逐渐提高的前提下，对变压器进行实时监测变得尤为重要[2]。
目前，在煤矿供电系统中油浸式变压器的应用最为广泛，而油中溶解气体分析方法是当下解决油浸式变压器故障问题的最有效方法的之一[3]。近年来，随着人工智能技术的逐渐成熟并普遍，把传统的DGA技术同人工智能结合成为当下最流行的趋势[4-5]。神经网络[6-7]、支持向量[8]、极限学习机[9-10]等都应用于变压器故障诊断中。文献[11]通过改进的灰狼算法结合概率神经网络对变压器故障数据进行仿真研究，获得较高的诊断精度，但是概率神经网络训练时间长，计算量大；文献[12]提出以无编码比法提取油中多维特征向量为输入，利用改进的鲸鱼算法优化SVM进行变压器故障诊断，诊断精度虽然有所提高，但是受到核函数和惩罚项影响比较大；文献[13]以极限学习机为基础模型，结合人工智能算法，构造新的变压器故障诊断模型，诊断精度大幅度提高，但是极限学习机的识别能力容易受到权值和偏移值的影响。
针对以上研究中出现的问题，本文提出了一种通过Logistic混沌映射、柯西变异、随机差分扰动的策略来改进北方苍鹰算法(Imporved Northern Goshawk Optimization,INGO)优化最小二乘支持向量机(Least square supportvector machine，LSSVM）的煤矿变压器诊断模型，最后与传统的的北方苍鹰算法和粒子群算法优化的LSSVM诊断模型的诊断精度对比，验证所提出方法的可行性。
1油中溶解气体特征成分的提取
基于DGA技术故障气体成分特征的样本数据矩阵为Xp×q=［X1，X2，…，XP］，Xi∈RN，i=1，2，…，q表示第i组数据的q维故障数据向量。经过KPCA处理将X映射到高维空间［14］，表达式为：
K=（Kgh）m×m=K（zg，zf）=（φ（zg），φ（zf））（1）
式中：φ作为映射是非线性的；g、f=1~，2，…，m。
变～压器样本数据中心化处理得到K，式子为：
K=K-LNK-KLN+LKLN（2）
式中：LN为矩～阵
同时对K分解计算，获得特征值λ和特征向量η。按照累计的贡献率达到设置阈值后才能提取特征值中最大的s1个特征值对应的特征向量，最后得到提取主成分后的Y，公式如下：
2基于INGO-LSSVM变压器故障诊断模型
2.1北方苍鹰算法
北方苍鹰优化算法是近年来新提出的一种人工智能算法，该算法的灵感来自于北方苍鹰的狩猎过程（猎物识别和攻击、追逐及逃生）［15］。
2.1.1猎物识别和攻击（全局搜索）
第一阶段，北方苍鹰会随机选取一个目标猎物，然后捕捉到猎物目标视野后会立即攻击它，该阶段属于全局搜索阶段，可以用数学模型进行描述。
式中：Pi为北方苍鹰种群中第i只选择目标的位置；FPi为目标猎物对应的函数值，也代表适应度值；k为式（3）中范围内任意自然数；Xew，p 1为北方苍鹰种群中第i只的更新后的位置；x w，p 1为第i只北方苍鹰在第j维度的新位置；Few，P1为对应的适应度；r为随机数在［0，1］
范围内变化；I的数值为1和2其中的一个；r和I为决定NGO搜索和更新行为的随机数。
2.1.2追逐及逃生（局部搜索）
在第一阶段的基础上攻击猎物后，猎物会有逃跑行为，在不断追随状况下，为了防止猎物逃跑，采用局部搜索，模型公式为：
式中：t为此时北方苍鹰的迭代次数；t max为此时北方苍鹰的最大的迭代次数；Xew，P2为第二阶段第i只北方苍鹰的最新位置；Xw，P2为第二阶段第i只北方苍鹰在第j维度的最新位置。
2.2改进策略
针对于NGO算法本身具有一些缺陷和弊端，例如，在搜索初期出现种群分布不均匀；在全局搜索策略中出现算法早熟和局部极值问题；在搜索的中后期容易出现局部最优值代替全局最优情况，提出以下策略来进行优化。
2.2.1 Logistic混沌映射
由于混沌策略具有遍历性、规律性和随机性等特点［16］，因此引入Logistic混沌映射运用其遍历性的特点弥补NGO算法分布不均匀性，使得种群均匀分布，提高种群的质量。其公式如下：
x t+1=μx t（1-x t）（10）
式中：μ∈（0，4］；x∈（0，1）。
Logistic混沌映射在0<μ≤3.6时，x随着μ增大，范围不断扩大；3.6<μ≤4时，x向着0和1两个端点方向发散出现混沌现象，因此取μ=4，出现比较好的状态。通过式（11）进行种群初始化：
X=Xlb+（Xlb-Xub）Xt+1（11）
式中：X lb为搜索范围上限；Xub为下限；X为映射后的个体。
2.2.2柯西变异策略
对于NGO优化算法容易陷入局部最优值的问题和出现算法早熟的问题，利用柯西变异增强北方苍鹰的种群多样性，拓宽搜索的范围，提高算法的全局搜索能力。因此引入柯西变异策略，标准柯西分布密度函数为：
为了提高北方苍鹰狩猎到猎物的概率增大，引入柯西变异策略使得柯西分布函数的范围更广。公式为：
Xb*est=Xbest+Xbest×canchy（0，1）（13）
式中：cauchy（0，1）满足柯西分布的随机变量；Xb*est为更新后北方苍鹰最佳的位置；X best为未更新之前的北方苍鹰最优的位置。
2.2.3随机差分扰动策略
在算法后期由于北方苍鹰在追逐猎物的过程中容易导致算法将局部最优和全局最优混淆，使得算法陷于局部最优［17］。为克服这一缺陷，引入随机差分扰动策略。
Xt+1=r×（Xbest-Xi）+r×（Xrand-Xi）（14）
式中：X rand为北方苍鹰的在变化范围内的随机位置。
2.3改进算法的性能测试
对改进的北方苍鹰算法（IGNO）进行标准函数的性能测试，分别选用N=20、迭代次数200次和ndim=30的单峰的Schwefel,s problem函数和多峰的Ackley,s Function函数进行测试，并于NGO算法和PSO算法进行比较测试函数如图1~2。
Schwefe,s problem函数f1（x）：
式中：X∈［-100，100］；f1（x）最优值为0。
Ackley,s Function函数f2（x）：
式中：x∈［-32，32］，f2（x）最优值为0。
对f1（x）和f2（x）进行多次独立实验，并获得函数对算法优化过程的图像如图3~4所示。通过图3~4可以看出：在测试函数Schwefel,s problem运行中，INGO、NGO和PSO都随着迭代次数增大而不断收敛，相比之下INGO仅在较少迭代次数内就可以达到收敛状态。在测试函数Ackley,s Function运行中，INGO收敛速度比NGO收敛速度快且需要迭代次数少，INGO迭代35次就到达全局最优，NGO和PSO则需要更长的时间，证明INGO的适应度明显优于NGO和PSO算法，对于NGO算法的改进是可行的。
2.4 LSSVM算法
LSSVM在支持向量机（SVM）的基础上容易出现的凸二次规划问题和最优求解过程都会转化为线性求解的方式，加强了本身的泛化能力［18-19］。对于获取的变压器数据样本集｛x i，yi｝，i=1，2，…，n。其中xi为输入量，yi为输出量，LSSVM求解最优化问题的目标函数如下：
式中：φ为非线性映射，是xi在特征空间得到的；w为超平面权值向量；b为偏置因子；C为惩罚项系数；ζi为松弛变量。
引入拉格朗日算子αi得到拉格朗日函数［20］为：
分别对式（18）求偏导，再采用RBF核函数［21］进行处理，公式如下：
式中：g为核函数参数；σ为高斯核带宽。
对偏导中结果中的φ（x）Tφ（x）进行替换，最终得到LSSVM的分类函数表达式：
2.5算法流程
通过以上算法建模过程可以看出，惩罚项因子C和为核函数参数g对于LSSVM算法分类精度起到决定性作用。因此采用INGO算法对LSSVM起到决定作用的超参数进行寻优，达到LSSVM分类精度提高的效果，算法流程如图5所示，具体步骤如下。
步骤1：将获取的变压器实时运行数据利用KPCA技术降低数据带来的影响，再进行数据归一化处理，划分训练集和测试集。
步骤2：确立LSSVM的相关超参数以及取值范围，C∈（0，100］，g∈（0，100］，并设置INGO种群数最大迭代次数用Logistic混沌映射进行种群初始化。
步骤3：计算目标函数的适应度值并记录当前最佳个体的位置。
步骤4：根据式（4）随机选择猎物。
步骤5：根据式（5）更新第i只北方苍鹰在第j维的位置。
步骤6：判别j和M的关系，满足条件通过在式（6）基础上用式（13）来更新位置；不满足条件，则返回步骤5。
步骤7：通过式(7)和(8)计算第二阶段第i只北方苍鹰在第j维的位置。
步骤8：判别j和M的关系，满足条件通过式(9)更新第二阶段的第i位置；不满足条件，则返回步骤7。
步骤9：判别i和N的关系，满足条件，保存目前最优解和适应度值；不满足条件，返回步骤4。
步骤10：进行随机差分扰动，进行筛选，找出最优值。
步骤11：判断是否达到最大迭代次数，达到最大迭代次数，输出最优的两个超参数；反之，返回步骤4。
步骤12：利用INGO算法不断地优化LSSVM直到输出最优的惩罚因子C和核函数参数g,迭代结束，输出的最优的超参数构建INGO-LSSVM故障诊断模型，经过降维数据导入模型，输出故障类型
3实例分析
3.1数据集划分
基于煤矿变压器实际运行数据建立了具体的INGO-LSSVM变压器故障诊断模型。当变压器发生故障时，通常以油中溶解气体(H2、CH4、C2 H6、C2 H4、C2 H2)5种气体的含量作为输入，但是由于气体太过分散，导致误差较大，所以采用气体组合的7种比值(CH4/C2 H6、CH4/C2 H4、C2 H6/C2 H4、C2 H2/C2 H4、C2 H4/C2 H6、CH4/H2、C2 H2/H2)作为输入数据，其中当分母为0时，修改为10-8,对变压器实际运行过程中的373组故障数据进行降维处理，随机选择其中360组数据，按照2∶1划分出240组训练集和120组测试集。故障类型为正常、高能放电、低能放电、局部放电、中低温过热、高温过热，相对应的类型编号1~6,如表1所示。
3.2数据预处理
在获取的变压器的数据中存在较多的无效特征，为降低无效特征的影响，加快模型收敛速度，本文利用KPCA对组成的七维变压器故障数据进行降维处理如图6所示。通过图6可以看出经过KPCA对7维的数据进行降维后，前3个主元的累计贡献率为87.84%,实现了主要累计贡献率达到85%以上的能力，因此取前3个主元为变压器故障输入量，主要经过30次训练，列举每个主元中的前10个元素，结果如表2所示。
3.3算法寻优比较
由于LSSVM模型训练结果受到惩罚因子和核函数的影响比较大，因此，在解集内利用INGO对LSSVM两个超参数进行优化，并与NGO和PSO优化的结果作对比，以诊断的误差作为适应度值，如图7所示。从图中可以看出INGO对于LSSVM超参数优化在迭代12次就达到最小误差0.058 3,NGO和PSO分别迭代15次达到最小误差0.133 3和迭代18次达到最小误差0.175,证明利用Logistic混沌映射、柯西变异、随机差分扰动的策略改进的北方苍鹰算法对于LSSVM模型的训练和超参数的优化是可行的，且作用效果明显。
3.4对比分析
采用INGO训练LSSVM对超参数进行寻优处理，并利用构建的INGO-LSSVM变压器模型对变压器故障数据进行分类测试，并与NGO-LSSVM模型和PSO-lSSVM模型诊断结果进行对比。如图8~图10和表3所示。
通过图8~10和表3对比分析，可以看出INGO-LSSVM对于正常、中低温过热、高温过热诊断效果最佳，对于低能放电效果相对不高，但综合诊断的精度达到了94.17%,NGO-LSSVM和PSO-LSSVM诊断精度分别达到了86.67%、82.5%,相对比N GO-LSSVM和PSO-LSSVM变压器故障诊断模型的诊断精度分别提高了7.5%和11.67%。结果表明改进的北方苍鹰算法对LSSVM超参数进行寻优并构建的变压器故障诊断模型能有效的提高变压器的故障诊断精度。
4结束语
通过Logistic混沌映射、柯西变异、随机差分扰动的策略改进的北方苍鹰算法，使种群分布均匀，提高了种群个体的质量，解决算法早熟问题，协调了局部和全局的搜索能力，避免算法出现陷入局部极值的被动状态。通过性能测试验证了改进北方苍鹰算法是可行的；通过INGO对LSSVM超参数进行优化处理，有效地提高了LSSVM对变压器故障诊断模型的泛化能力和诊断精度，结合KPCA对故障数据降维处理并应用到INGO-LSSVM变压器诊断模型中，提高诊断精度和收敛速度。与NGO-LSSVM和PSO-LSSVM模型对比提高了7.5%和11.67%,证明在变压器故障诊断上具有很好的适用性。
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人参与 2025-02-06 10:17:06 分类 : 理学 点这评论 作者：团论文网 来源：https://www.tuanlunwen.com/
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