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【摘要】退役动力电池回收后若未进行规范处理会导致资源浪费,为了研究动力电池回收后处理方式的选择问题,基于演化博弈理论,构建由政府和电池回收商参与的动力电池回收后进行梯次利用处理与再生利用处理的效益模型,通过数值仿真研究参与主体在不同情况下的决策过程和稳定策略,并分析影响其决策行为的主要因素。研究发现:①梯次利用所需的技术成本对系统稳定影响最大;②政府的补贴措施能促进回收商积极选择梯次利用处理退役动力电池,但相较于惩罚措施具有滞后性;③公信力也可提高博弈主体策略选择意愿。因此,应该合理控制补贴和惩罚机制,侧重于优化梯次利用之前的预处理过程。
【关键词】退役动力电池;补贴政策;演化博弈
1引言
伴随我国新能源汽车市场的迅猛发展,预计至2030年,全球每年退役的动力电池将达200万吨,由于动力电池包含大量的钴、镍、锂、锰等关键金属元素,若不能实现有效回收,将会导致大量的资源浪费和经济损失,同时还会引发严重的环境问题,对公众健康构成巨大威胁[1]。
«新能源汽车动力蓄电池回收利用管理暂行办法»第十八条要求:“在保证安全可控前提下,按照先梯次利用①后再生利用②原则,对废旧动力蓄电池开展多层次、多用途的合理利用,降低综合能耗,提高能源利用效率,提升综合利用水平与经济效益”[2]。国家相继出台了«电动汽车动力蓄电池回收利用技术政策(2015年版)»«生产者责任延伸制度推行方案»«新能源汽车动力蓄电池回收利用管理暂行办法»«新能源汽车动力蓄电池回收服务网点建设和运营指南»«新能源汽车动力蓄电池梯次利用管理办法»«关于加快推动工业资源综合利用的实施方案»等一系列政策支持文件。但是,动力电池回收行业因梯次利用存在流程较长、关键技术待突破、技术规范不足、行业标准缺失、安全性及稳定性难以保障等问题,大多数企业选择对能够进行梯次利用的电池进行再生利用[3]。因此,如何促使更多退役动力电池实现梯次利用,推动退役动力电池回收行业实现高效率发展,便具有重大意义。目前关于退役动力电池回收方面的研究,主要集中于回收模式、回收政策和回收应用方面。在回收模式方面,Zhang等[4]比较了不同的回收模型下电动汽车制造商的最优回收决策ꎻ赵乾等[5]通过对比动力电池生产商回收、行业联盟回收、第三方回收企业回收三种回收模式,发现电池生产商回收模式利润最高ꎻTian等[6]分析了不同市场竞争和市场规模下制造商的回收策略选择。在动力电池回收政策方面,危浪,王翠霞[7]构建了政府、车企和消费者三方演化博弈模型,认为在废旧动力电池回收初期,政府的监管惩罚比补贴政策更关键ꎻ谢隽阳等[8]构建了整车企业、第三方回收拆解企业和废旧动力电池生产企业的三方博弈模型,发现补贴对不同主体的作用具有差异,且持续增加补贴会产生反作用ꎻZhao等[9]采用Stackelberg博弈方法研究了政府补贴情况下三种不同回收渠道的动力电池最优定价策略,研究表明,政府应加大对电动汽车电池回收的补贴力度以促使电动汽车制造商承担电池回收责任ꎻGu等[10]认为政府补贴增加可以同时促进制造商废旧动力电池回收量和电池生产量的提高ꎻ孙红霞,吕慧荣[11]发现过高或者过低的补贴水平都会阻碍企业的发展,政府应综合考虑并合理制定补贴政策。在回收处理应用方面,许青,滕婕[12]认为梯次利用可有效提高退役电池经济效益和缩短投资回收期ꎻ张雷等[13]发现梯次利用的商业价值被电池成本下降、额定容量增加、峰谷电价差、国家补贴等因素影响ꎻ来小康等[14]认为降低梯次利用电池再制造过程的成本,会较新电池有经济性竞争力ꎻZhang等[15]研究发现梯次利用收益及回收价格会影响企业策略的选择。
综上所述,已有文献在研究动力电池回收时,并未考虑动力电池回收后如何处理和处理方式选择的影响因素。因此,本文构建了政府和电池回收企业的演化博弈模型,分析电池回收企业选择处理方式的影响因素,并通过MATLAB仿真,进一步了解梯次利用技术成本、再生利用收益、公信力和声誉对政府和电池回收企业处理方式决策的影响机制,为政府制定合理的政策提供理论依据,也为电池回收企业的决策提供有力支持。同时,该模型还为推动动力电池回收行业的可持续发展提供了有益的思路和方法,有助于优化资源配置,提高回收效率,促进新能源汽车产业的健康发展。
2演化博弈模型假设及构建
2.1问题描述
退役动力电池回收是新能源汽车产业链完整性的重要一环,其回收激励政策、资源利用率提升、可持续发展等已成为新能源汽车发展研究领域的重要议题。在退役动力电池回收过程中,电池回收企业对退役电池处理方式的行为选择(如图1所示)会受金属期货价格、政府奖惩机制、处理成本等要素影响,皆符合演化博弈的有限理性假设。因此,构建由政府和电池回收企业参与的演化博弈模型,深入探讨政府与电池回收企业之间的相互作用和策略选择。
2.2模型假设与参数设置
假设1:只有政府和电池回收企业为博弈的两个参与者,均为有限理性,信息不完全对称,以自身利益最大化为决策目的,在策略选择过程中能够依据自身学习能力及博弈结果逐步调整策略。
假设2:政府的策略集为{积极监督调控,消极监督调控}。其中,政府采取积极调控的概率为x,采取消极调控的概率为1-x,x∈[0,1]。
假设3:电池回收企业的策略集为{梯次利用,再生利用}。其中,电池回收企业采取积极参与的概率为y,采取消极参与的概率为1-y,y∈[0,1]。
假设4:当电池回收企业积极参与时,是将回收电池梯次利用处理ꎻ当电池回收企业消极参与时,是将回收电池再生利用处理。
假设5:当政府积极监督调控时,可以加快回收企业之间的协同效应,健全回收体系,从而使电池回收成本降低率为n。
假设6:将废旧电池组装为可梯次利用过程中,需要关键技术和设施。例如电池SOH检测、一致性检测、充放电测试、安全管理等,总概括为梯次利用技术成本。
假设7:梯次利用技术成本大于回收再生利用拆解成本,即c3>c2。
具体参数说明见表1。
3演化博弈均衡分析
3.1模型建立
根据模型假设,回收电池梯次利用和再生利用选择行为中政府和电池回收企业的收益矩阵如表2所示。
结合表2的收益矩阵,设政府选择积极监督调控的期望收益为v11,选择消极监督调控的期望收益为v12,政府的平均期望收益为v1,则v11,v12,v1分别为:

根据相关演化博弈理论,可得政府选择积极监督调控的复制动态方程为:

同理,设电池回收企业选择回收电池梯次利用策略的期望收益为v21,选择回收电池再生利用策略的期望收益为v22,电池回收企业的平均期望收益为v2,则v21,v22,v2分别为:

电池回收企业选择回收电池梯次利用策略的复制动态方程为:
3.2演化博弈稳定性分析
联立复制动态方程可得政府和电池回收企业的二维动力学方程组,令F(x)=F(y)=0,得到如下5个局部均衡点:

复制动态方程求出的局部均衡点可能不是系统的演化稳定策略。对系统均衡点稳定策略的分析,可以通过对应雅可比矩阵行列式与迹符号的正负进行判断。当detJ>0,trJ<0时,均衡点是系统演化稳定策略ꎻ当detJ>0,trJ>0时,均衡点不稳定ꎻ当detJ<0时,均衡点为鞍点。
分别对x和y求偏导,得到雅可比矩阵J。

其中

这样就可以确定矩阵J的行列式detJ和迹trJ:

将局部均衡点G1(0,0),G2(1,0),G3(0,1),G4(1,1),G5(x∗,y∗)分别代入矩阵行列式和迹的表达式,结果如表3所示。
由表3可知,局部均衡点G5(x∗,y∗)的迹trJ=0,即在任何条件下都不是演化稳定策略。
如果其他4个局部均衡点是系统均衡点演化稳定策略,需满足的条件分别如下:
假设1:(0,0)是该系统均衡点演化稳定策略。
需要满足(f1-c4+f2+p1)∗(c2-c3+f3+f4-r1+r2)>0且c2-c3-c4+f1+f2+f3+f4+p1-r1+r2<0,即f1-c4+f2+p1<0和c2-c3+f3+f4-r1+r2<0。对于政府而言,当政府的积极监督调控成本大于对电池回收企业的处罚和政府公信力增加所带来的收益,则政府更倾向于选择“消极监督调控”策略。对于电池回收企业而言,当电池回收再生利用收益大于企业商誉低时,电池回收企业更倾向于选择“再生利用”策略。政府和电池回收企业会根据自己的收益进行调整,均衡点最终稳定在(0,0),即政府选择“消极监督调控”策略,电池回收企业选择“再生利用”策略。
假设2:(1,0)是该系统均衡点演化稳定策略。
需要满足-(f1-c4+f2+p1)∗(c2-c3+f3+f4+p1-r1+r2+w1)>0且c2-c3+c4-f1-f2+f3+f4-r1+r2+w1<0,即c2-c3+f3+f4+p1-r1+r2+w1<0和f1-c4+f2+p1>0。
对于政府而言,当消极监督调控成本小于对回收企业的处罚和政府公信力增加,政府更倾向于选择“积极监督调控”策略。对于电池回收企业而言,当回收企业再生利用收益大于政府对其的罚款和企业商誉降低,电池回收企业更倾向于选择“再生利用”策略。政府和电池回收企业会根据自己的收益进行调整,均衡点最终稳定在(1,0),即政府选择“积极监督调控”策略,电池回收企业选择“再生利用”策略。
假设3:(0,1)是该系统均衡点演化稳定策略。
需要满足(c4-f1-f2+w1)∗(c2-c3+f3+f4-r1+r2)>0且c3-c2-c4+f1+f2-f3-f4+r1-r2-w1<0,即c4-f1-f2+w1>0和c2-c3+f3+f4-r1+r2>0。对于电池回收企业而言,当参与梯次利用有着更高的收益,则电池回收企业更倾向于“梯次利用”策略。对于政府而言,当政府公信力降低小于积极监督调控成本和对电池回收企业的补贴,政府更倾向于“消极监督调控”。政府和电池回收企业会根据自己的收益进行调整,均衡点最终稳定在(0,1),即政府选择“消极监督调控”策略,电池回收企业选择“梯次利用”策略。
假设4:(1,1)是该系统均衡点演化稳定策略。
需要满足-(c4-f1-f2+w1)∗(c2-c3+f3+f4+p1-r1+r2+w1)>0且c3-c2+c4-f1-f2-f3-f4-p1+r1-r2,即c2-c3+f3+f4+p1-r1+r2+w1>0和c4-f1-f2+w1<0。对于政府而言,当积极监督调控成本大于对公信力增加和对企业的处罚,政府不会选择积极监督调整策略,而均衡点却稳定在政府选择“积极监督调控”策略,与detJ>0,trJ<0两不等式存在矛盾,因此在任何条件下,G4(1,1)都不是演化稳定策略。
回收系统在各均衡点的演化稳定性总结如表4所示。
4数值仿真分析
4.1演化博弈系统稳定策略仿真分析
为直观呈现动力电池回收过程中,政府和电池回收企业的动态演化博弈过程,运用Matlab2016软件,对政府和电池回收企业的策略演化轨迹进行仿真模拟。
①对均衡点G1(0,0)进行数值仿真分析。
由表4可知,系统在G1(0,0)处于渐进稳定的条件是f1-c4+f2+p1<0且c2-c3+f3+f4-r1+r2<0。基于这一条件
进行数值仿真。设c1=6,c2=1.5,c3=4,c4=10,w1=1,p1=2.5,r1=14,r2=13,f1=2,f2=5,f3=0.5,f4=0.5,n=0.2ꎻ设政府选择积极监督调控的概率x=0.5,电池回收企业选择梯次利用的概率y=0.5。系统演化博弈仿真如图2所示,演化稳定性策略仿真如图3所示。
由图2和图3可知,当符合f1-c4+f2+p1<0且c2-c3+f3+f4-r1+r2<0这一条件时,政府和电池回收企业的博弈策略向均衡点(0,0)进行演化,并最终达到稳定状态,即政府最终选择“消极监督调控”策略,电池回收企业选择“再生利用”策略,符合3.2节理论分析。
②对均衡点G2(1,0)进行数值仿真分析。
由表4可知,系统在G2(1,0)处于渐进稳定的条件是c2-c3+f3+f4+p1-r1+r2+w1<0且f1-c4+f2+p1>0。基于这一条件进行数值仿真。设c1=6,c2=1.5,c3=4,c4=10,w1=1,p1=5,r1=18,r2=13,f1=2,f2=5,f3=0.5,f4=0.5,n=0.2ꎻ设政府选择积极监督调控的概率x=0.5,电池回收企业选择梯次利用的概率y=0.5。系统演化博弈仿真如图4所示,演化稳定性策略仿真如图5所示。
由图4和图5可知,当符合c2-c3+f3+f4+p1-r1+r2+w1<0且f1-c4+f2+p1>0这一条件时,政府和电池回收企业的博弈策略向均衡点(1,0)进行演化,并最终达到稳定状态,即政府最终选择“积极监督调控”策略,电池回收企业选择“再生利用”策略,符合3.2节理论分析。
③对均衡点G3(0,1)进行数值仿真分析。
由表4可知,系统在G3(0,1)处于渐进稳定的条件是c4-f1-f2+w1>0且c2-c3+f3+f4-r1+r2>0。基于这一条件进行数值仿真。设c1=6,c2=1.5,c3=4,c4=10,w1=1,p1=5,r1=11,r2=13,f1=2,f2=5,f3=0.5,f4=0.5,n=0.2ꎻ设政府选择积极监督调控的概率x=0.5,电池回收企业选择梯次利用的概率y=0.5。系统演化博弈仿真如图6所示,演化稳定性策略仿真如图7所示。
由图6和图7可知,当符合c4-f1-f2+w1>0且c2-c3+f3+f4-r1+r2>0这一条件时,政府和电池回收企业的博弈策略向均衡点(0,1)进行演化,并最终达到稳定状态,即政府最终选择“消极监督调控”策略,电池回收企业选择“梯次利用”策略,符合3.2节理论分析。
4.2初始策略选择概率敏感性分析
首先分析博弈双方在不同的初始策略选择概率情况下对演化结果的影响。假设博弈双方初始策略(消极监督调控,梯次利用)选择概率分别为(0.5,0.5)和(0.7,0.7),仿真结果如图8所示。当概率为(0.5,0.5)时,回收系统的最终演化稳定策略组合为(消极监督调控,梯次利用)ꎻ当概率为(0.7,0.7)时,系统最终演化稳定策略仍为(消极监督调控,梯次利用)。可见,初始策略选择概率不同对最终演化稳定策略组合没有影响。
4.3关键参数敏感性分析
为探讨不同参数对动力电池回收系统演化稳定性的影响,对主要参数进行敏感性分析,探究当限定条件发生变化时,其对博弈主体演化轨迹的影响。
①电池回收成本对双方策略选择的影响。
由图9可知,随着c1逐步增大,政府依然选择“消极监督调控”策略,电池回收企业选择“梯次利用”策略,系统演化的最终稳定策略组合即为(消极监督调控,梯次利用)。可见,电池回收成本变化对于系统演化的最终稳定策略组合未产生影响。
②梯次利用准备技术成本对双方策略选择的影响。
在确保其他参数值维持不变的情况下,通过对c3取值的改变,分析梯次利用准备技术成本对电池回收企业策略选择的影响,如图10所示。
当c3=2、4时,博弈双方最终将会选择(消极监督调控,梯次利用)策略组合ꎻ然而当c3=12时,博弈双方最终的策略选择组合则变为(积极监督调控,再生利用),并且电池回收企业达到稳定所需的时间进一步缩短。当梯次利用准备技术成本较低时,即便没有政府的补贴政策,电池回收企业依然会参与电池梯次利用。但若梯次利用准备技术成本过高,纵使有针对企业梯次利用的政策补贴,以及不参与梯次利用的处罚,电池回收企业仍会选择对回收电池进行再生利用。
③再生利用收益对双方策略选择的影响。
从期货市场碳酸锂价格变动数据可以看出,碳酸锂的价格波动较大,也就是说r1会出现较大的起伏。因此,在保证其他参数不变的前提下,通过改变r1的取值,分析再生利用收益对电池回收企业策略选择的影响,如图11所示。
当再生利用收益r1=11时,博弈双方最终选择(消极监督调控,梯次利用)策略组合,而且政府达到策略稳定性的时间少于电池回收企业ꎻ当r1=14时,博弈双方在策略选择上犹豫不决,演化路径在0.6-0.2之间呈现周期性波动ꎻ当r1=18时,博弈双方最终选择策略组合为(积极监督调控,再生利用),并且电池回收企业达到稳定所需的时间较政府更短。可见,再生利用收益低于梯次利用收益时,电池回收企业的反应并不敏感,但随时间的推移仍会参与电池梯次利用。而当电池回收企业再生利用收益高于梯次利用收益时,电池回收企业的敏感度较高,演化博弈达到稳定阶段所需时间较短。
④公信力对政府策略选择的影响。
在其他参数维持不变的情况下,借助对f1与f2取值的改变,剖析公信力对政府策略选择的影响,如图12所示。
当f1=3时,公信力影响力度低,政府积极监督调控的积极性弱,选择概率为0ꎻ当f1=5时,政府积极调控策略的选择概率仍为0,但是收敛的速率有所降低ꎻ当f1=7、9时,政府积极监督调控的概率都稳定在1,且f1=9时的收敛速率高于f1=7时的收敛速率。当f2=3、5、7时,政府积极监督调控的积极性弱,选择概率为0,当f2=9时,政府积极监管的积极性有所增加,概率稳定在0.7左右。
所以,当公信力的影响力度逐步增大时,政府对积极监督调控策略的选择意愿亦随之增强,而且与公信力降低相比,公信力增加对政府积极监督调控策略选择的敏感度更高。
⑤声誉对电池回收企业策略选择的影响。
在其他参数维持不变的情况下,借助对f3与f4取值的改变,剖析声誉对电池回收企业策略选择的影响,如图13所示。
当f3=1、2时,电池回收企业梯次利用的积极性弱,策略选择概率为0,且f3=2时的收敛速率低于f3=1时的收敛速率ꎻf3=3时,电池回收企业梯次利用的积极性有所增加,概率稳定在0.7左右ꎻ当f3=4时,电池回收企业梯次利用策略的选择概率为1。
由图13可知,f4=1、2、3、4时,与f3=1、2、3、4有着相同的趋势,所以声誉的增加或降低对电池回收企业的敏感度一致。
⑥c3、w1、p1对博弈主体策略选择的敏感度对比分析。
当r1=15时,电池回收企业演化路径在0.5-0.2范围内呈周期性变化,表现为在策略选择上犹豫不决。尝试对其他参数进行调整,以实现博弈双方策略稳定。
令r1=15,w1=8,c3=4,p1=5,电池回收企业演化路径在0.6-0.0范围内依然呈周期性变化,未达到演化稳定策略ꎻ令r1=15,p1=10,c3=4,w1=1,电池回收企业向梯次利用策略的演化加快,演化路径在0.9-0.4之间波动,表明政府对电池回收企业进行惩罚的效果大于对企业进行补贴的效果,不过仍未达到演化稳定状态ꎻ令r1=15,c3=0.2,w1=1,p1=5,电池回收企业的策略演化路径逐渐趋近于1,最终选择梯次利用策略(如图14所示)。可见,当再生利用收益处于较高水平时,c3的策略调整效果优于p1,且优于w1。
5结论与建议
5.1结论
本文通过构建“政府-电池回收企业”的双方演化博弈模型,探索政府与电池回收企业的策略选择,同时运用数值仿真分析来验证不同阶段的演化稳定策略,并对主要参数进行敏感性分析,最终得出以下主要结论:①政府和电池回收企业的初始策略选择概率不影响双方策略选择。②政府在对电池回收企业进行补贴与处罚时,处罚的效果大于补贴。③梯次利用准备技术成本在动力电池回收过程中发挥着重要的作用,对政府积极监督调控策略和电池回收企业梯次利用策略选择具有显著影响。④公信力可以有效影响政府策略选择。
5.2建议
①政府可以提供财政支持,搭建“产学研”合作平台,鼓励企业与高校、研究机构共同展开技术研发,以此来降低梯次利用准备技术成本。
②政府要建立合理的惩罚机制,强化监管与执法,建立透明度与问责机制,加强对电池回收企业的信息披露和监督,及时发现并处罚。
③由于梯次利用流程长,需要大量资金,且回款周期长,政府可以通过降低企业融资成本、提供贷款支持、延长贷款期限等政策措施来保证企业梯次利用的健康发展。
④企业应加大对动力电池回收利用关键技术的研发投入,推动产业技术进步和创新,提高回收利用效率和安全性。
⑤增加信息透明度,提高公众对废旧动力电池回收的认识和重视,从而增加公信力的影响程度。还需要加强对公信力的评估和监测,及时发现问题并采取措施加以解决。只有这样,才能更好地推动政策的实施和企业的发展,实现经济效益和社会效益的双赢。
⑥目前回收市场上还存小作坊竞价购买原材料,正规动力电池回收企业回收不到电池的情况,行业发展处于恶性循环,完善定价机制迫在眉睫。
⑦新能源汽车是中国在汽车工业中“弯道超车”的最好机会,动力电池回收是新能源汽车产业链条完整性和可持续发展性的关键一环,全国上下和社会各界应共同努力,加强对动力电池回收的政策支持和技术创新,推动该产业健康发展,为构建绿色、低碳的汽车产业生态系统做出积极贡献。这样才能真正实现用新能源汽车在汽车工业中“弯道超车”,达到汽车工业的下一个飞龙在天的阶段。
5.3展望
另外,此文亦存有一些短缺之处。其一,小作坊回收是回收市场中关键的一环,但本文为了更为清晰地剖析博弈主体应对梯次利用和再生利用的策略选取,未将仅选择再生利用的小作坊回收归入博弈主体之中。其二,本文的部分参数赋值带有一定的主观性,缺乏真实的数据支撑。故而,于后续的研究中,可以借助通过信效度的分析问卷调查数据来为参数赋值,进而进一步对博弈模型予以验证。
注释:
①梯次利用即对废旧电池施以必要的预处理、拆解、检测、筛选及重组,从而使其能够应用于其他领域,诸如储能领域、低速电动车、家庭备用电源等。
②再生利用是指将废旧电池的材料提取出来重新加以利用,通常适用于电池容量已损耗严重的电池、无法继续使用的电池,只能通过化学方式提炼电池中的镍、钴、锂等贵金属。
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