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摘要：机加工中零件质量影响因素多，导致实际生产出现产品质量问题。为解决此问题，利用AHP法通过咨询相关专家及车间统筹管理人员、跟踪车间一线工人实际加工流程及查阅相关文献资料，构建影响零件加工质量因素的分层递阶结构模型，再以该领域内各专家对其影响因素的两两比较得出的判据，构建目标层与准则层及准则层与方案层的判断矩阵，对各个判断矩阵进行层次单排序和目标层次总排序，得出影响零件加工质量的各因素的重要度。结果表明：在目标层与准则层的单排序中，职工及设备对零件的加工质量影响度最大，零件的材料影响度次之，后续影响度次序是工艺和管理；总排序中目标层相对于方案层也按照权重大小给出了具体的排列次序，为各大企业进一步寻求零件加工质量提供参考依据。
关键词：判断矩阵；层次单排序；层次总排序；一致性检验；最大特征根
0引言
机械零件生产质量的高低直接影响后期组装设备的使用寿命及人民的生命财产安全。在现实生产中，产品的质量优劣会受到生产实际诸多因素的影响，导致产品质量出现各种问题。为此，国内很多学者做了大量的研究。文献[1-2]应用区间层次分析法对机加工工艺方案实现绿色加工及工艺方案的优劣做了定量和定性分析，给出具体的排序结果。文献[3]应用AHP-TFN法对机械零件的选配做了优先级排序，为零件的选配提供参考依据。文献[4]中应用专家系统和模糊理论对机加工误差的消减做了分析和研究。文献[5]对机械产品的设计精度辨识进行了深入的研究。文献[6-7]应用层次分析法和模糊层次分析法对机械设备的维修决策做了详细的剖析，给出具体决策案例参考。文献[8-9]应用灰色关联与层次分析相结合的方法对设备的维修及机械零件的加工工艺方案进行了决策和评价，得出了评价的具体模型及优先级排序。文献[10-14]也均采用AHP与其他方案相结合的方法，对对应机械产品的机加工工艺、模块化生产和产品的绿色度作出评价，给出评价的模型。以上大部分研究的关注点均在机加工中影响机械产品质量的某个小模块（如：机加工工艺模块）上做出了详细的评价分析，其针对性和指向性较明确，但普适性较低。如何从总体宏观因素考虑，对零件出现质量问题的主因进行更宽泛且有效的罗列，找出各大企业影响零件加工质量的普适性和共性问题，目前的研究还相对较少，但更具有现实意义。本文针对此类问题运用AHP法进行详细分析与研究。
1 AHP基本过程
层次分析法（AHP）是美国数学家萨蒂于20世纪70年代提出的一种定性与定量相结合的用于解决无结构决策问题的建模方法。运用AHP法进行分析或决策时大体可分为4个步骤：
1.1构建分层递阶结构模型
分层递阶结构模型主要由目标层、准则层和方案层组成如图1所示。目标层是决策者所要实现的目标；准则层可以是方案的多层评价标准，是衡量是否达成目标的判别准则；方案层表示可供选择的方案，层与层之间的连线表示上、下级之间各元素的相关关系[15-17]。
1.2构建判断矩阵并进行一致性检验
判断矩阵是计算要素相对重要度的基本信息，用于确定各元素对于上一层某个元素的相对重要性排序。根据表1中的评价体系对本级要素进行两两比较，按其重要程度来确定矩阵元素bij值[15-17]。
判断矩阵的基本形式如下：
式（1）中元素满足以下条件：
bii=1,bij=1/bji,bij=bik/bjk(i,j,k=1,2,…,n)
该条件为一致性条件，当满足该条件时有：
判断矩阵中的数据是依据专家的经验和定级技巧来确定的，当矩阵的维数n≤3时，一致性可以得到保证；当n>3时，构造一个满足一致性的矩阵就非常困难。其中，一致性是指当A>B,B>C,C>A之类有悖常理的判断矩阵不能出现，若出现则需重新比较和确定判断矩阵。所以通常以一致性指标、平均随机一致性和随机一致性比率等指标来衡量判断矩阵的准确度，检查人们判断思维的准确性[15-17]。一致性指标IC和随机一致性比率RC的计算公式为：
平均随机一致性指标IR根据判断矩阵的阶次可以从表2中查找，一般情况下认为：RC≤0.1时，判断矩阵有满意的一致性，否则需对判断矩阵进行调整[15-17]。
1.3单排序
当判断矩阵满足一致性要求时，可对本层次元素相对于上层次准则的元素做权重计算，即层次单排序[15-17]。计算排序的实质就是求判断矩阵的最大非零特征值和对应的特征向量，通常采用和法和方根法。上述式（1）的判断矩阵为B的和法步骤为[15]：
①将判断矩阵的每列均做标准化处理；
②再按行相加得向量；
③将标准化，即为所求权重（特征向量）w；
④计算最大特征向量：
式（1）的判断矩阵为B的方根法步骤如下。
①将判断矩阵的每行各元素相乘：
Mi=∏bij（6）
②将Mi开n次方，得向量；步骤③④同前述的和法。
1.4总排序
单排序是解决各层次诸要素对上层次某准则的权重（排序）问题，为了得到各元素对总目标的相对权重，必须进行排序综合，即总排序[15-17]。总排序是先从最上层开始，自上而下进行计算，总目标（第一层）的权重为w(1)=1，第二层对总目标的排序向量w(2)就是该层的单排序的向量；设p(k)=(pk),p),⋯,p))T为k层次元素对(k-1)层（上一层）各准则的单排序权重向量，w(k-1)为准则层总排序权重向量，则第K层总排序为[15-17]：
为评价总排序的计算结果的一致性，需要计算与单排序类似的检验量[15-17]。设已知以第k-1层第j元素为准则的ICj(k),IR j(k),RC j(k),j=1,2,⋯,nk-1，则第k层以上判断矩阵群的整体一致性检验可按式（8）～（10）计算：
2算例
2.1构建分层递阶结构模型
机械生产过程中，影响产品的因素往往错综复杂、多种多样，如何科学、合理地找出核心影响因素是后期减少零件废品率的关键。在通过咨询相关专家及跟踪车间一线工人实际加工过程、车间管理人员、查阅相关文献资料等多角度考虑的前提下，构建影响零件质量因素的分层递阶结构模型如图2所示。
2.2构建判断矩阵并进行一致性检验及单排序
机械零件质量影响因素结构模型构造完毕后，通过广泛寻求机械领域各专家的意见和建议，对图2模型按照前述表1的评分标准根据其重要程度进行两两比较，得出各项具体赋值，根据式（1）构建目标层与准则层A-B及准则层相对于方案层B-C的判断矩阵。
构建A-B判断矩阵并进行一致性检验（限于篇幅，在单排序时仅用前述和法计算判断矩阵的最大非零特征值和对应的特征向量，方根法不再赘述）。结果如下。
将矩阵按列归一化：
将归一化后的矩阵按行相加：
将向量归一化得特征向量：
w=[0.135 0.488 0.249 0.042 0.086]T
根据式（2）和（5）计算判断矩阵的最大特征根λmax：
按式（3）计算一致性指标，得
根据判断矩阵阶数，从表2中查找平均随机一致性指标IR=1.12。
根据式（4）计算随机一致性比率RC。
RC==0.1≤0.1；故判断矩阵有满意的一致性。
由上述的特征向量w=[0.135 0.488 0.249 0.042 0.086]计算结果可知：准则层因素对于零件质量影响的重要程度的单排序顺序为：B2>B3>B 1>B5>B4。
根据上述步骤构建B1-C～B5-C、判断矩阵并进行一致性检验如表3～7所示。从表3中的特征向量w可以看出：方案层中材料的影响因素相对于准则层工件材料的影响重要程度单排序为：C2>C 1>C3，即：材料的性能超差的影响程度大于材料标号，材料标号的影响程度又大于材料的变形变质。从表4中的特征向量w数值可以看出：方案层中职工的影响因素相对于准则层中职工的影响重要程度单排序为：C4>C5>C7>C8>C6。从表5中的特征向量w数值可以看出：方案层中设备的影响因素相对于准则层设备的影响重要程度单排序为：C 12>C 10>C 11>C9。从表6中的特征向量w数值可以看出：方案层中机加工工艺的影响因素相对于准则层中机加工工艺的影响重要程度单排序为：C 13>C 14。从表7中的特征向量w数值可以看出：方案层中工件管理的影响因素相对于准则层工件管理的影响重要程度单排序为：C 18>C 16>C 15>C 17。
2.3层次总排序
为方便起见，将上述各层单排序结果按照从上至下以列表的方式进行层次总排序，表中总排序向量w值可按式（7）计算得到，排序结果如表8所示。
总排序一致性检验：由前述式（8）～（10）得：
满足一致性要求。
由表7可知影响机械零件质量的优先级结果为：C4>C12>C5>C2>C10>C7>C18>C8>C1>C13>C11>C16>C6>C3>C9>C15>C14>C17，即：机加工过程中职工的技术水平相对于其他方案影响最大，后面以此类推，零件的混料对机械加工质量的影响程度最小。将前述表3～7的各单排序中准则层相对于方案层各因素的排序结果与表8中的方案层排序结果对比可得出各单排序结果与总排序结果优先级相符，无违背现象，这也进一步说明前述的各单排序结果的科学性、合理性及正确性。
3结束语
机械加工中零件质量影响因素分析是一个复杂的过程，本文将零件批量生产中的共性问题利用AHP法进行单、总排序，从目标层相对于准则层的单排序结果中可知：职工的影响因素相对于其他因素来说影响程度最大，机加工工艺的影响最小，其他因素介于二者之间；因此对于大批量生产的厂商来说，若要提高其零件的整体加工质量，优秀的员工是关键，其次为优质的加工设备；从方案层相对于目标层的总排序结果可知：除了工人的技术水平和设备精度之外，材料性能也是影响零件加工质量的重要因素，其次是生产调度，影响程度最小的是材料混乱，其他介于生产调度和材料混乱之间，因此从具体的实施方案角度来说应优先考虑零件的材料性能，其次是生产调度的合理性。
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AHP法在机械零件质量分析中的应用研究论文
人参与 2025-01-23 14:56:10 分类 : 理学 点这评论 作者：团论文网 来源：https://www.tuanlunwen.com/
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